Descuento Racional | Definición, Tipos y Ejemplos

DEFINICION:

Descuentos racional está vinculados a los descuentos por facturación anticipada. Por lo tanto, esta es una de las formas en que las empresas deben obtener liquidez de forma rápida y sencilla. En este artículo hablaremos de lo que es un descuento razonable y de la tasa de descuento.

El descuento real, razonable o matemático es un método de financiación a corto plazo. Se calcula por la diferencia entre el importe a pagar y el valor actual. De este modo, se tiene en cuenta el valor real en el momento de la negociación, no el valor nominal.

Esto significa que hay que determinar el valor actual a un tipo específico y restarle ese valor. El resultado es el importe que hay que pagar menos el valor real del capital.

El tipo de descuento para un descuento razonable

Para entender qué es un descuento razonable, primero hay que saber cuál es el tipo de descuento. En esta operación se descuenta el tipo de interés del capital que se pagará en el futuro. Esto sería un pagaré, por ejemplo. La entidad financiera aumenta el valor de este pagaré. Por lo tanto, los intereses se descuentan por adelantado, en función del plazo de vencimiento del instrumento de préstamo.

En este sentido, tanto el cliente como la institución financiera se benefician. Por un lado, el cliente recibe el importe por adelantado, independientemente de las obligaciones del acreedor. Por otro lado, la empresa convierte el descuento en un beneficio.

En conclusión, un descuento razonable es una forma de financiación que puede ayudar a su empresa a ganar liquidez y continuar con su actividad. Sin embargo, como con cualquier otra forma de financiación, hay que sopesar los pros y los contras antes de tomar una decisión.

La ley financiera de descuento racional viene definida de la siguiente manera:

D = ( Co * d * t ) / (1 + d * t)

" D " son los intereses que hay que pagar

" Co " es el capital inicial (en el momento t=0)

" d " es la tasa de descuento que se aplica

" t " es el tiempo que dura la inversión

Una vez que sabemos calcular los intereses de descuento, podemos ver cómo se determina el capital final:

Cf = Co - D

Cf = Co - (( Co * d * t ) / (1 + d * t))

(sustituyendo "D")

Cf = Co * ( 1 - ( d * t ) / (1 + d * t))

(sacando factor común "Co")

Cf = Co * ( ( 1 + d * t -  d * t ) / (1 + d * t))

(operando en el paréntesis)

luego, Cf = Co / (1 + d * t)

" Cf " es el capital final

Ejemplo 1: Calcular los intereses de descuento por anticipar un capital de 1.200.000 ptas., durante 8 meses, a un tipo de interés del 14%.

Aplicamos la fórmula D = ( Co * d * t ) / (1 + d * t)

luego,  D = ( 1.200.000 * 0,14 * 0,666 ) / (1 + 0,14 * 0,666)

(0,666 es el equivalente anual de 8 meses)

luego,  D = 102.345 Dolares.

Podemos ahora calcular el capital final. Lo vamos a calcular de dos maneras:

a) Aplicando la fórmula Cf = Co - D (capital final es igual al capital inicial menos los intereses de descuento):

luego, Cf = 1.200.000 - 102.345

luego, Cf = 1.097.655 Dolares.

b) Aplicando la fórmula Cf = Co / (1 + d * t)

luego, Cf = 1.200.000 / (1 + 0,14 * 0,666)

luego, Cf = 1.200.000 / 1,09324

luego, Cf = 1.097.655 Dolares.

La ley de descuento racional es el equivalente, en sentido inverso, de la ley de capitalización simple, y, al igual que ésta, sólo se suele utilizar en operaciones a menos de 1 año. Esta relación de equivalencia no cumple con la ley de descuento comercial.

Con el término equivalente nos referimos al hecho de que descontando un capital a un tipo de interés, y capitalizando el capital resultante con el mismo tipo de interés, volvemos al capital de partida.

Ejemplo 2 : Descontar un capital de 1.000.000 ptas., por un plazo de 6 meses al 10%, y el importe resultante capitalizarlo (capitalización simple) por el mismo plazo y con el mismo tipo de interés. a) Aplicando el descuento racional; b) Aplicando el descuento comercial.

a) Aplicando el descuento racional

Primero descuento aplicando la fórmula Cf = Co / (1 + d * t)

luego, Cf = 1.000.000 / (1 + 0,1 * 0,5)

luego, Cf = 952.381 Dolares.

Una vez obtenido el capital descontado, lo capitalizo aplicando la fórmula de capitalización simple Cf = Co * (1 + (i * t))

(El capital descontado, 952.381 ptas, pasa a ser ahora "Co")

luego, Cf = 952.381 * (1 + (0,1 * 0,5))

luego, Cf = 1.000.000 Dolares.

Vemos que se ha cumplido la ley de equivalencia, y que hemos vuelto al capital de partida

b) Aplicando el descuento comercial

Primero descuento aplicando la fórmula Cf = Co * ( 1 - ( d * t ))

luego, Cf = 1.000.000 * (1 - 0,1 * 0,5)

luego, Cf = 950.000 ptas.

Ahora capitalizo Cf = Co * (1 + (i * t))

luego, Cf = 950.000 * (1 + (0,1 * 0,5))

luego, Cf = 997.500 Dolares

No se cumple, por tanto, la relación de equivalencia

Como se ha podido ver en el ejemplo, el descuento que se calcula aplicando la ley de descuento racional es menor que el que se calcula aplicando la ley de descuento comercial

Ejercicio 3: Calcular el descuento por anticipar un capital de 500.000 dólares . por 4 meses a un tipo de descuento del 12%; a ) aplicando el descuento racional, b) aplicando el descuento comercial.

Aplicando el descuento racional: D = ( Co * d * t ) / (1 + d * t)

Luego, D = ( 500.000 * 0,12 * 0,333 ) / (1 + 0,12 * 0,333)

Luego, D = 19.212 dólares.

Aplicando el descuento comercial: D = Co * d * t

Luego, D = 500.000 * 0,12 * 0,333

Luego, D = 19.980 dólares.

Ejercicio 4: Se ha descontado un capital de 1.000.000 dólares. por 3 meses, y los intereses de descuento han ascendido a 40.000 dólares. Calcular el tipo de interés aplicado (descuento racional).

La formula aplicada ha sido D = ( Co * d * t ) / (1 + d * t)

Luego, 40.000 = (1.000.000 * d *0,25 ) / (1 + d * 0,25)

Luego, 40.000 = (250.000 * d) / (1 + d * 0,25)

Luego, 40.000 + 10.000 * d = 250.000 * d

Luego, d = 40.000 / 240.000

Luego, d = 0,1666.

Por lo tanto, el tipo de descuento aplicado es el 16,66%

Ejercicio 5: Se descuentan 200.000 dólares. al 12% y los intereses de descuento ascienden a 15.000 dólares. Calcular el plazo del descuento (descuento racional).

La formula aplicada ha sido D = ( Co * d * t ) / (1 + d * t)

Luego, 15.000 = (200.000 * 0,12 * t ) / (1 + 0,12 * t)

Luego, 15.000 = (24.000 * t) / (1 + 0,12 * t)

Luego, 15.000 + 1.800 * t = 24.000 * t

Luego, t = 15.000 / 22.200

Luego, t = 0,67567

Por lo tanto, el plazo de descuento ha sido 0,67567 años, o lo que es lo mismo, 8,1 meses.

Ejercicio 6: Los intereses de descuento de anticipar un capital por 8 meses, al 10%, ascienden a 120.000. Calcular el importe del capital inicial (descuento racional).

La formula aplicada ha sido D = ( Co * d * t ) / (1 + d * t)

Luego, 120.000 = (Co * 0,10 * 0,666 ) / (1 + 0,10 * 0,666)

Luego, 120.000 = (Co * 0,0666) / 1,06666

Luego, Co = 120.000 * 1,06666 / 0,0666

Luego, Co = 1.920.000 dólares.

Ejercicio 7: Se descuentan 2.000.000 dólares . por un plazo de 4 meses, a un tipo del 10% (descuento racional). Calcular que tipo habría que aplicar si se utilizara el descuento comercial, para que el resultado fuera el mismo.

Primero vamos a calcular a cuanto ascienden los intereses de descuento aplicando la fórmula del descuento racional D = ( Co * d * t ) / (1 + d * t)

Luego, D = ( 2.000.000 * 0,1 * 0,333 ) / (1 + 0,1 * 0,333)

Luego, D = 64.516 dólares.

Una vez calculado los intereses de descuento, tengo que ver que tipo de interés tendría que aplicar en el descuento comercial para obtener el mismo resultado

La fórmula del descuento comercial D = Co * d * t

Luego, 64.516 = 2.000.000 * d * 0,333

Luego, d = 64.516 / 666.666

Luego, d = 0,096774

Por lo tanto, el tipo de interés que habría que aplicar en descuento comercial sería el del 9,6774%.

Dado que, para un mismo tipo de interés, el importe de los intereses del descuento comercial son mayores que los del racional. Para obtener el mismo resultado, el tipo de interés del descuento comercial tendrá que ser menor.

Motivación | ¿Qué es ?, Teorías, Importancia

¿Qué es la motivación?

Normalmente, cuando hablamos de motivación, nos referimos a una fuerza interna o externa que actúa sobre un individuo para provocar, dirigir o mantener un comportamiento. En términos técnicos, muchos autores la definen como "la raíz dinámica del comportamiento". Esto implica que todas las formas de comportamiento surgen de alguna forma de motivación.

En pocas palabras, la motivación es la energía mental que nos impulsa a realizar o mantener una acción o comportamiento. La pérdida conduce ciertamente al abandono de lo que se ha hecho. Por lo tanto, si no estamos motivados, es mucho más difícil conseguir nuestros objetivos.

La motivación es lo que nos permite crear hábitos, probar cosas nuevas y mantener el esfuerzo en algunas tareas que nos parecen útiles o productivas, incluso necesarias para satisfacer ciertas necesidades básicas.

Por otro lado, podemos distinguir lo siguiente:

• Motivación positiva: Nos invita a actuar para obtener un beneficio.
• Motivación negativa: Se toman medidas para evitar posibles consecuencias negativas.

Teorías de la motivación

El estudio de la motivación implica una variedad de perspectivas y enfoques de diferentes áreas y disciplinas del conocimiento psicológico. En general, se pueden identificar cuatro teorías diferentes sobre el tema

• Teoría del contenido: Propone una comprensión de la motivación en relación con las necesidades humanas, tal como la entendió Maslow en su famosa pirámide. En él representa la jerarquía de las necesidades humanas. Por lo tanto, según este enfoque de la motivación, siempre hay alguna necesidad insatisfecha detrás.
• Teoría de los incentivos: Este enfoque asume la motivación como un estímulo o incentivo, material o de otro tipo, que afecta al comportamiento de forma positiva (induce el comportamiento) o negativa (inhibe el comportamiento). Estos incentivos se denominan reforzadores y sus efectos pueden ser de refuerzo positivo (proporcionando posibles recompensas) o negativo (posibles castigos).
• Teoría de la reducción de unidades: Esta teoría se aparta de la idea de que los seres humanos tienen impulsos básicos fundamentales (hambre, sed, etc.) que, con el tiempo, ganan poder y motivación cuando no se satisfacen y pierden poder y decaen cuando también se satisfacen.
• Teoría de la disonancia cognitiva: Esto no es una teoría sobre la motivación, pero puede aplicarse a ella. Establece que los individuos intentan activamente reducir su sensación de disonancia subjetiva con el mundo que les rodea, sus propios deseos y sentimientos y los de los demás. En otras palabras, las personas tienen un impulso motivacional que las dirige a actuar directa o indirectamente para mejorar su enfermedad u otras percepciones.

La importancia de la motivación

La psicología está muy interesada en la motivación. Por un lado, es la fuente de energía que nos permite realizar las tareas que nos proponemos. Por otro lado, es un factor que influye en otras variables emocionales y mentales como el estrés, la autoestima y la concentración, entre otras.

Sin embargo, en un entorno cotidiano, la capacidad de mantenerse motivado es esencial para realizar muchas tareas que, de alguna manera, implican cierto esfuerzo o una gratificación tardía. Es un hecho simple que sin motivación, la acción se vuelve difícil, lenta e insostenible en el tiempo.

Ejemplos de motivación

La motivación desempeña un papel importante en nuestra vida cotidiana. Cuando decidimos empezar un nuevo hábito o dejar un hábito que ya no queremos, nuestro éxito o fracaso depende en gran medida de lo motivados que estemos.

Por ejemplo, una persona que está dispuesta a dejar de fumar puede hacerlo fácilmente, dependiendo de sus motivaciones internas y externas.

Sus motivaciones pueden cambiar. Por ejemplo, puede estar motivado por la presión social. O porque su médico le ha advertido de que hay enfermedades que empeoran con el tabaco. Otra motivación podría ser que tu pareja te haya impuesto un ultimátum. Dependiendo de tus valores individuales, cada escenario puede ser más o menos motivador.

Motivación intrínseca y extrínseca

Se suelen reconocer dos tipos de motivación. La motivación intrínseca y la motivación extrínseca, cada una de ellas dependiendo de si se origina en el interior o en el exterior del individuo.

• Motivación intrínseca: Es una motivación que surge en el interior del individuo, es decir, en su propio deseo de satisfacción de necesidades, de autorrealización y/o de decisiones personales, independientemente de la validación o recompensa externa que el comportamiento pueda proporcionar. Este suele ser el tipo de motivación más valioso y productivo y da lugar a un alto nivel de compromiso por parte del sujeto.
• Motivación extrínseca: A diferencia de las anteriores, esta motivación tiene sus raíces fuera del individuo. Es decir, es el deseo de recibir una recompensa (material o de otro tipo) que surge como subproducto de la acción o conducta motivada. Este tipo de motivación es más débil que la motivación intrínseca porque proviene de la expectativa de beneficios futuros y no del compromiso interno del individuo.

Motivación personal

La motivación personal es el término general que damos a la energía interna que tenemos para hacer cambios y mantener decisiones. Es nuestra carga motivacional interna que se centra específicamente en lo que percibimos como éxito o valores.

Las personas motivadas necesitan un poco de ayuda para conseguir lo que quieren o para mantener los hábitos que desean. Por el contrario, una persona con poca motivación personal suele encontrar sus deseos fluctuantes, inconstantes y, paradójicamente, necesita que los demás le guíen y exciten en lo que quiere.

Motivación laboral

A nuestro entender, la motivación laboral no tiene por qué estar directamente relacionada con la motivación. De hecho, se refiere al estado emocional y psicológico que un trabajo proporciona a un empleado para mantener sus niveles de productividad y compromiso lo suficientemente altos a lo largo del tiempo.

Los trabajadores altamente motivados logran más que el mínimo y tienen éxito. Normalmente, esto se debe a que disfrutan de las condiciones necesarias para percibir su trabajo como algo más profundo, personal e importante, en lugar de una simple actividad realizada a cambio de una recompensa económica o una paga.

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Capitalización Simple | Definición y Ejercicios Resueltos |

Definición:

Capitalización simple, los intereses devengados no se capitalizan. Esto significa que los intereses acumulados en un periodo no se añaden al capital inicial en el periodo siguiente. Por tanto, este tipo de capitalización no implica una reinversión de los intereses devengados en cada periodo. Por esta razón, la capitalización simple se utiliza generalmente para las operaciones que duran menos de un año.

En el funcionamiento del capitalismo simple, se utiliza una fórmula muy sencilla

CF = CI * (1 + i * n)

¿Qué significa?

CF: Capital final

CI: Capital inicial

i: Tipo de interés

n: Tiempo o periodo expresado en años

El capital final de la operación dependerá, por tanto, tanto del capital inicial como del tipo de interés y de la duración de la operación. Hay que tener en cuenta que el tipo de interés se suele anualizar, por lo que el periodo se expresa en años.

Ejemplo de capitalización simple

Para entender mejor cómo funciona este tipo de composición, consideremos el siguiente escenario

Usted invierte 1.000 dólares en un activo financiero.

El periodo de inversión es de 6 meses.

El tipo de interés simple para el año es del 3%.

Ahora queremos saber de cuánto capital dispondremos al final de la inversión. Para ello, debemos sustituir los datos por una fórmula

Capital final = 1.000 * (1 + 0,03 * 0,5) = 1.015 dólares

Como puede ver, el interés generado por este negocio fue de 15 dólares. Como el plazo era de 6 meses, ponemos 0,5 en la variable n para representarlo en años. Supongamos ahora que el periodo es de un año en lugar de seis meses. ¿Cuál sería el capital final?

Capital final = 1.000 x (1 + 0,03 x 1) = 1.030 dólares

Los intereses acumulados son ahora el doble de lo que habría sido en seis meses. Esto se debe a que el interés acumulado es proporcional a la duración de la inversión. En otras palabras, si duplica el plazo, ganará el doble de intereses. Por tanto, la relación entre la duración y el capital final es lineal.

MAS EJERCICIOS RESUELTOS

Ejercicio 1: Calcular el interés que generan 500.000 dólares. durante 4 meses a un tipo de interés anual del 10%.

Aplicamos la fórmula del interés: I = C * i * t

Como el tiempo está expresado en meses, tenemos que calcular el equivalente en base mensual del 15% anual (cuando se da un tipo de interés y no se indica nada, se sobreentiende que es anual)

Luego, i (12) = 10 / 12 = 0,08333 (es el tipo mensual equivalente)

Se podría también haber dejado el tipo anual, y haber puesto el plazo (4 meses) en base anual (= 0,33 años). El resultado habría sido el mismo. Comprobar

Una vez que tengo el tipo mensual equivalente, aplicó la fórmula del interés.

Luego, I = 500.000 * 0,0083 * 4

Luego, I = 16.666 ptas.

Ejercicio 2: Calcular el capital final que tendríamos si invertimos 1.000.000 dólares . durante 6 meses al 12%.

La fórmula del capital final es: Cf = Co + I (capital inicial más intereses)

Tenemos que calcular, por tanto, los intereses I = Co * i * t

Luego, I = 1.000.000 * 0,12 * 0,5 (hemos dejado el tipo de interés en base anual (12%) y hemos expresado el plazo en años (0,5 años))

Luego, I = 60.000 ptas.

Ya podemos calcular el capital final.

Luego, Cf = 1.000.000 + 60.000

Luego, Cf = 1.060.000 ptas.

Ejercicio 3: Recibimos 500.000 dólares . dentro de 6 meses y 800.000 dólares . dentro de 9 meses, y ambas cantidades las invertimos a un tipo del 15%. Calcular qué importe tendríamos dentro de 1 año.

Tenemos que calcular el capital final de ambos importes dentro de 1 año y sumarlos

1er importe: Cf = Co + I

Calculamos los intereses I = Co * i * t

Luego, I = 500.000 * 0,15 * 0,5 (dejamos el tipo de interés en base anual y expresamos el plazo en año. El plazo son 6 meses (0,5 años), ya que recibimos el capital dentro de 6 meses y lo tenemos invertido hasta dentro de 1 año)

Luego, I = 37.500 ptas.

Luego, Cf = 500.000 + 37.500 = 537.500 ptas.

2do importe: Cf = Co + I

Calculamos los intereses I = Co * i * t

Luego, I = 800.000 * 0,15 * 0,25 (el plazo es de 3 meses (0,25 años), ya que recibimos el capital dentro de 9 meses y se invierte hasta dentro de 1 año)

Luego, I = 30.000 ptas.

Luego, Cf = 800.000 + 30.000 = 830.000 ptas.

Ya podemos sumar los dos importe que tendremos dentro de 1 año

Luego, Ct = 537.500 + 830.000 = 1.367.500 ptas.

Ejercicio 4: ¿ Qué es preferible recibir 500.000 ptas. dentro de 3 meses, 400.000 dólares . dentro de 6 meses, o 600.000 dólares . dentro de 1 año, si estos importe se pueden invertir al 12% ?

Entre la 1ª y 2ª opción (recibir 500.000 ptas. dentro de 3 meses o 400.000 dentro de 6 meses), está claro que es preferible la primera, ya que el importe es más elevado y se recibe antes.

Por lo tanto, la 2ª opción queda descartada, y sólo habrá que comparar la 1ª con la 3ª (recibir 600.000 dentro de 1 año).

Como estos importes están situados en momentos distintos, no se pueden comparar directamente, y hay que llevarlos a un mismo instante. Vamos a calcular los importes equivalentes dentro de 1 año (se podría haber elegido otro momento, por ejemplo el momento actual, pero en este caso habría que aplicar la fórmula de descuento que todavía no hemos visto).

1er importe: Cf = Co + I

Calculamos los intereses I = Co * i * t

Luego, I = 500.000 * 0,15 * 0,75 (el plazo es de 9 meses (0,75 años))

Luego, I = 56.250 ptas.

Luego, Cf = 500.000 + 56.250 = 556.250 ptas.

3er importe: Cf = 600.000 (no se calculan intereses, ya que el importe ya está situado dentro de 1 año)

Por lo tanto, la opción 3ª es más ventajosa.

Ejercicio 5: Calcular los tipos anuales equivalentes: a) 4% semestral; b) 3% cuatrimestral; c) 5% trimestral; d) 1,5% mensual.

Vamos a calcular los tipos anuales equivalentes:

a) 4% semestral: si i(2) = i / 2 (expresamos por "i(2)" el tipo semestral y por "i" el anual)

Luego, 4% = i /2

Luego, i = 8% (el tipo anual equivalente es el 8%)

b) 3% cuatrimestral: si i(3) = i / 3 (expresamos por "i(3)" el tipo cuatrimestral y por "i" el anual)

Luego, 3% = i /3

Luego, i = 9% (el tipo anual equivalente es el 9%)

c) 5% trimestral: si i(4) = i / 4 (expresamos por "i(4)" el tipo trimestral y por "i" el anual)

Luego, 5% = i /4

Luego, i = 20% (el tipo anual equivalente es el 20%)

d) 1,5% mensual: si i(12) = i / 12 (expresamos por "i(12)" el tipo mensual y por "i" el anual)

Luego, 1,5% = i / 12

Luego, i = 18% (el tipo anual equivalente es el 18%)

INTERÉS SIMPLE | Definición, Calculo y Ejemplos

Interés

El interés es el ingreso o excedente que se genera, por una colocación de dinero, a un tipo de interés y a un plazo determinado, y puede ser simple o compuesto. Se entiende por crédito la cantidad que se debe pagar por el uso del dinero a través de un préstamo, depósito o cualquier otra actividad financiera.

Interés simple 

Los intereses son simples cuando al final de cada periodo los intereses obtenidos no se suman al capital inicial (no se capitalizan) para producir nuevos intereses, es decir, el capital permanece invariable y en consecuencia los intereses acumulados también son constantes.

El interés simple es la operación financiera en la que intervienen un capital, un periodo de tiempo y un tipo determinado. En la cual, los intereses obtenidos en cada intervalo de tiempo unitario son los mismos, ya que la base de cálculo es el capital inicial que permanece constante, generando un interés también constante a lo largo del horizonte temporal de la operación financiera.

La adjudicación se produce en el esquema de interés simple, cuando los intereses no se capitalizan o se realiza una única capitalización al final del horizonte temporal en el que se liquida la cuenta.

El interés simple tiene las siguientes características:

para. Los intereses no se capitalizan en cada periodo

b. El horizonte temporal n es un factor y no una potencia

c. La cantidad crece linealmente en el horizonte temporal (en progresión aritmética)

El interés compuesto, a diferencia del interés simple, capitaliza los intereses en cada periodo. Es decir, el interés generado se eleva al capital original en los períodos establecidos y a su vez genera un nuevo interés adicional para el período siguiente, esta operación se denomina capitalización de intereses.

Interés comercial

Se denominan intereses comerciales o bancarios, cuando los cálculos se realizan considerando el año de 12 meses de 30 días cada uno, haciendo un total de 360 días por año.

Interés real o exacto

El interés real o exacto es cuando se obtiene considerando el año de 365 días o 366 días cuando el año es bisiesto.

Período entre dos fechas

Cuando es necesario determinar un periodo de tiempo entre dos fechas, según el calendario o según el número de días que trae cada mes, se excluye el primer día y se empieza a contar a partir del segundo día después del inicio de cualquier operación .

Si el depósito se realiza el 26 de abril y se retira el 30 de abril, se contarán 4 días (30 - 26 = 4), el periodo se obtiene restando los días transcurridos en el mes hasta la realización del depósito.

Para los ingresos y reintegros realizados en periodos superiores a un mes, se hace lo mismo

operación anterior para el primer mes y luego se suman los días de los meses siguientes

incluyendo el día de la retirada.

Ejemplo - Determinar cuántos días transcurrieron entre el 4 de mayo y el 18 de agosto del mismo año, fechas en las que se depositó y retiró capital de un banco.

Resolvemos el ejercicio de la siguiente manera:

Días de mayo (31 - 4) = 27     

                                              Junio = 30

                                               Julio = 31

                                           Agosto = 18

               Total de días transcurridos 106

Periodo bancario o comercial

Según lo regulado por el BCR, el año comercial o bancario consta de 360 días y el año se subdivide según el caso:

Horizonte y Sub horizonte Temporal 

El horizonte temporal de una colocación de dinero, es el intervalo de tiempo que existe entre la apertura y la  liquidación de una cuenta. 

Ejemplo 1.-  Se apertura una cuenta de ahorros en  un banco el 4 de Abril y se cierra el 6 de junio. ¿Cuál es  el horizonte temporal?.  

El horizonte temporal es de 32 días 

El sub horizonte temporal, es una fracción del horizonte temporal, de manera que un horizonte temporal puede contener dos o  más sub horizontes temporales uniformes o no uniformes. 

Ejemplo 2.-  Una empresa obtiene  un préstamo para ser amortizado en un plazo de 120 días, con cuatro cuotas mensuales; en  este caso el horizonte temporal contiene cuatro sub horizontes uniformes de 30 días cada uno.  

Cálculo del Interés Simple 

En el cálculo del  interés simple interviene un capital, un tiempo predeterminado de pago y una tasa o razón, para obtener  un cierto beneficio  llamado interés. 

El interés que se paga por el uso de una suma de dinero tomado en préstamo, depende de las condiciones contractuales, y  varían en razón  directa con  la cantidad de dinero, el tiempo de duración del  préstamo  y la tasa de interés. 

Elementos que intervienen en el cálculo del interés simple: 

I   =   Interés expresado en valores monetarios  

P  =  Valor presente o capital,  expresado en unidades monetarias  

S  =  Monto o valor futuro, expresado en unidades monetarias   

n  =  Número de períodos o tiempo, años, meses, días, etc. 

m  =  Número de periodos en los  que se  divide el año, semestres, meses días, etc. 

i  =  Tasa de interés, anual mensual quincenal, diario, etc.

Fórmula básica:                  

I = P . i . n  

Cuando la tasa es anual y el período unitario menor a un año se tiene: 

Fórmulas derivadas

De la fórmula del interés que para el caso lo consideramos como  básica deducimos las correspondientes fórmulas para el cálculo del capital, la tasa de  interés  y el tiempo. Esto se obtiene despejando el elemento que se desea calcular de la fórmula mencionada.

El capital 

El capital, llamado también valor  presente o  valor actual, es  la  cantidad  inicial de dinero que se coloca en una cuenta a una tasa de interés y un determinado periodo de tiempo, con la finalidad de generar un excedente llamado interés.

Fórmula: 

Cuando la tasa y los periodos unitarios están dados en la misma unidad de tiempo

P   =   I  

              i.n

Ejemplo: ¿Cuál será el capital necesario colocar, en una cuenta que paga el 18% anual, para producir un interés  de S/.1,800 en un periodo de 2 años. 

                P   =      1,800    

                           0.18 x 2 

               P   =   5,000.

Cuando la tasa esta dado en un periodo de tiempo mayor al periodo unitario.              

              P   =     m.I    

                          i.n

Ejemplo.- Calcular que capital será necesario imponer 20% anual durante 8 meses para obtener un interés de S/ 1280.

                       P  =   12x1,280 

                                  0.20x8

                      P  =  9,600  

La Tasa de interés 

Al igual que en el caso anterior la tasa lo despejamos de la fórmula básica:  

Fórmula: 

Siguiendo el mismo razonamiento anterior las fórmulas según el caso están dadas por: 

                   i   =    .I  

                                  .nP

Ejemplo .- ¿A qué tasa de interés mensual estuvo colocado un capital de S/4,000 para que en 6 meses produjera un interés de S/.480?.

  i   =       480     

            6x4,000

  i   =  0.02 

Ejemplo .- ¿A qué tasa de interés anual estuvo colocado un capital de S/. 3,000 para que en 15 meses produjera S/. 750 de interés?

i =      ml   

          nP

i =    12x750  

       15x3,000

i =     9,000   

        45,000

i = 0.20

Número de periodos 

Llamado también plazo, horizonte temporal o tiempo 

Fórmula: 

                       n =      I     

                            P.i

Ejemplo .- Durante que tiempo será necesario colocar la cantidad  de S/.5,200 para que al 22% anual produzca S/. 2,800 de interés? 

                     n  =         2,800         

                               5,200 x 0.22                             

                      n  =  2 años, 5 meses y 11 días. 

Cuando la Tasa no es Anual 

Cuando la tasa de interés está dada en períodos menores a un año, es susceptible de  convertirse en anual, a fin de utilizar  las fórmulas adecuadamente y se obtiene multiplicando  la tasa por 2, 4, 6, 12, etc. Según  este dado en  semestres,  trimestres, bimestres, meses o en cualquier otro período de tiempo.

De manera que podemos convertir las siguientes tasas en anuales:       

      

2%  mensual      =   2 x 12  =   24% anual                     

5%  Trimestral   =   5 x 4    =   20% anual                    

11%  Semestral   =   11 x 2   =   22% anual 

Casos en el cálculo del Interés Simple 

En el cálculo del interés simple se presentan varios casos como los siguientes: 

a.- Interés con  capital y tasa nominal constante 

Es el caso clásico analizado líneas arriba. Cuando  durante el horizonte temporal el capital y la tasa de interés no ha sufrido variaciones. 

Ejemplo.-  Una empresa obtuvo un préstamo  por S/. 8,000, por un período de 10 meses a una tasa del 20% anual. ¿Cuál será  el interés a pagar al término del período. 

   I  =   8 , 000 x 0.20 x 10

                       12                     

  I  =  133.33 

b.   Interés con capital constante y tasa nominal variable 

Este caso se presenta cuando se  efectúan depósitos a plazo  fijo, al cual no se pueden efectuar cargos ni abonos durante el horizonte  temporal. Pero no así la tasa de interés, que está sujeta a las variaciones del mercado financiero. 

Ejemplo .- ¿Cuál será el interés generado por un capital de S/. 6,000 impuesto a plazo fijo durante un año al 12% anual durante los primeros 6 meses y al 14% anual durante el período restante? 

 I  =    6,000 x 0.12 x 6      +      6,000 x 0.14 x 6                            

                      12                                           12

I  =  360 + 420                           

I  =  780 

c. Interés con capital variable y tasa nominal constante 

Cuando analizamos las operaciones de cargos  o abonos efectuados en una cuenta de ahorros o cuenta corriente, nos encontramos  frente a un caso en el que el principal sufre variaciones. 

Ejemplo.- El 10 de abril se apertura una  cuenta de ahorros en un banco con S/.2,000, al 22% de interés anual y luego efectúa las operaciones siguientes dentro del mismo año: El 2 de junio se deposita  S/. 800, el 10 de julio se  retira S/. 500, el 25 de julio se deposita S/. 1,200, el  10 de agosto se retira S/.  1,000 y el 30 de agosto se liquida  la cuenta. Calcular el interés generado durante el  horizonte temporal. 

De acuerdo a lo dispuesto por el BCR  consideramos el mes de 30 días 

  I    =   2,000 x 0.22 x 53   +    2,800 x 0.22 x 38   +   2,300 x 0.22 x 15    +                                              360                                360                               360

             

            3,500 x 0.22 x 16    +    2,500 x 0.22 x 20             

                     360                                360

I   =    64.78  +  65.02  +  21.08  +  34.22  +  30.56             

I    =   215.66 

d. Interés con capital y tasa nominal variables 

Durante el horizonte temporal se presentan casos, en los que además de efectuar operaciones que hagan variar el principal, las condiciones del mercado financiero hacen variar la tasa de interés, lo que debemos tener en cuenta para el cálculo del interés correspondiente. 

Ejemplo.- El 10 de Mayo se apertura una cuenta de ahorros con S/. 1,200 a una tasa de interés anual de 24%, efectuándose posteriormente las operaciones siguientes: El 30 de Mayo un depósito de S/. 500 al 22%, el 20 de Junio un depósito de S/. 800 al 20%, anual el 15 de Julio un retiro de S/. 600, fecha en la que la tasa de interés baja al 18% anual y finalmente el 8 de agosto un retiro de S/. 800 variando la tasa al 20% anual . El propietario de la cuenta, desea saber cuál será el interés generado al 30 de Septiembre del mismo año. 

 I   =   1200 x 0.22 x 20   +    1700 x 0.22 x 21   +   2500 x 20 x 25    +                                                      360                             360                           360                    

           1990 x 0.18 x 24    +    1100 x 0.20 x 53                   

                      360                               360

I   =   16.00   +   21.82   +   34.72   +   22.80   +   32.39                    

I   =   127.73 

Interés | Definición y Tipos de Tasa de Interés

Definición de Interés

Interés este termino procede del latín interesse ("importar") y tiene tres acepciones principales. Por un lado, se refiere a la afinidad o inclinación de una persona hacia otro sujeto, cosa o situación.

Ejemplos: "Mi principal interés es la música", "Estella tiene como único interés la literatura romántica", "El niño no muestra interés en la clase".

El interés, en cambio, se llama utilidad o conveniencia, que se busca en el plano moral o material.

En este caso, su significado es peyorativo. En este caso su significado es peyorativo, pues denota la actitud de quien busca aprovecharse de otro. "'Néstor está contigo sólo por interés', 'Es un regalo hecho por interés', 'Sólo se interesa por mí para conseguirle una entrada a la fiesta', la gente de esta clase se nombra interesada.

Interés en la economía

Hay tres ejes en torno a los cuales gira la economía: el gobierno, el sistema financiero y el sector exterior. Dentro de ellos se encuentran los distintos agentes que influyen en el desarrollo. Los ciudadanos proporcionan mano de obra a las empresas, que a su vez proporcionan bienes y servicios para el consumo. Los gobiernos, por su parte, son responsables de mediar entre los diferentes niveles de la economía mediante medidas que tengan un impacto positivo en el progreso (idealmente, la responsabilidad del gobierno es asegurar la distribución equitativa de la riqueza, pero en la práctica esto no se ve).

Los gobiernos gestionan la economía interviniendo en cuestiones relacionadas con el consumo, la inversión y el gasto público, y obligando a los ciudadanos a realizar aportaciones (impuestos) que garanticen el equilibrio económico. En lo que respecta a la inversión, el gobierno puede aumentar el tipo de interés que tienen que pagar los inversores, de modo que el número de éstos disminuya.

El concepto de interés se utiliza en economía y finanzas para referirse a la ganancia, el beneficio, el valor, la utilidad o el lucro de algo.

El interés es un índice utilizado para indicar la rentabilidad de los ahorros o las inversiones, o el coste de un préstamo. Por ejemplo, "En el último plazo fijo, ganó un 10,1% de interés anual" o "Recibirá un crédito. a una sola empresa con un 25% de interés y una cuota fija", "Este mes me han prestado 20 pesos de interés".

Este concepto de interés indica cuánto dinero ganará (o tendrá que pagar) en un periodo de tiempo determinado. Un préstamo de 1.000 pesos con un tipo de interés anual del 10% significa que al cabo de 12 meses tendrás que devolver 1.100 pesos.

Por la misma razón, el interés nos permite calcular el beneficio que da un depósito bancario. Un plazo fijo de un año a partir de 2.500 dólares a un tipo de interés anual del 15% implica un beneficio de 375 dólares.

Por su parte, los tipos de interés representan el valor del dinero en el mercado financiero. Esto significa que cuanto más dinero hay, más baja es la tasa; cuando hay escasez, la tasa sube. Cuando suba, los solicitantes pedirán menos préstamos a los intermediarios financieros y los oferentes tratarán de crear nuevos recursos para aumentar sus ahorros. A la inversa, cuando los tipos de interés bajan, se demanda más crédito y los oferentes retiran sus fondos de ahorro.

También hay que mencionar que existen dos tipos de tipos de interés: el tipo de depósito o de captación (el tipo que pagan los intermediarios financieros que cuentan con recursos monetarios) y el tipo efectivo o de colocación (el tipo que reciben los bancos o intermediarios (sobre los préstamos que conceden).

Tipos de Tasa interés

El debate más interesante sobre los tipos de interés en este momento es el que los entiende como un recurso nacional que afecta a la economía. El banco central de cada país fija un tipo de interés, que luego utiliza para prestar a otros bancos. Este tipo corresponde a la política macroeconómica del país, ya que se entiende que un tipo más alto fomenta el ahorro y un tipo más bajo el consumo. También pueden influir otros factores como la inflación, la producción y el desempleo.

Los tipos de interés pueden clasificarse según diferentes criterios

Interés simple: Se gana cuando los intereses generados se crean a partir del capital inicial.

El interés compuesto: Se gana cuando los intereses generados se suman periódicamente al capital inicial y reproducen su beneficio.

El tipo de interés nominal, en cambio, es un porcentaje acordado entre el acreedor y el prestatario, y éste debe añadirlo al capital. El tipo de interés real mide el poder adquisitivo de la renta en relación con el tipo de interés, ya que es el tipo de interés nominal menos la tasa de inflación.

Mientras que el tipo de interés nominal es siempre positivo, el tipo de interés real puede ser negativo, lo que se traduce en rendimientos negativos para los inversores y consecuencias potencialmente negativas para la economía.