SUPER AULA: MATEMÁTICA FINANCIERA
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Interés | Definición y Tipos de Tasa de Interés

Definición de Interés

Interés este termino procede del latín interesse ("importar") y tiene tres acepciones principales. Por un lado, se refiere a la afinidad o inclinación de una persona hacia otro sujeto, cosa o situación.

Ejemplos: "Mi principal interés es la música", "Estella tiene como único interés la literatura romántica", "El niño no muestra interés en la clase".

El interés, en cambio, se llama utilidad o conveniencia, que se busca en el plano moral o material.

En este caso, su significado es peyorativo. En este caso su significado es peyorativo, pues denota la actitud de quien busca aprovecharse de otro. "'Néstor está contigo sólo por interés', 'Es un regalo hecho por interés', 'Sólo se interesa por mí para conseguirle una entrada a la fiesta', la gente de esta clase se nombra interesada.

Interés en la economía

Hay tres ejes en torno a los cuales gira la economía: el gobierno, el sistema financiero y el sector exterior. Dentro de ellos se encuentran los distintos agentes que influyen en el desarrollo. Los ciudadanos proporcionan mano de obra a las empresas, que a su vez proporcionan bienes y servicios para el consumo. Los gobiernos, por su parte, son responsables de mediar entre los diferentes niveles de la economía mediante medidas que tengan un impacto positivo en el progreso (idealmente, la responsabilidad del gobierno es asegurar la distribución equitativa de la riqueza, pero en la práctica esto no se ve).

Los gobiernos gestionan la economía interviniendo en cuestiones relacionadas con el consumo, la inversión y el gasto público, y obligando a los ciudadanos a realizar aportaciones (impuestos) que garanticen el equilibrio económico. En lo que respecta a la inversión, el gobierno puede aumentar el tipo de interés que tienen que pagar los inversores, de modo que el número de éstos disminuya.

El concepto de interés se utiliza en economía y finanzas para referirse a la ganancia, el beneficio, el valor, la utilidad o el lucro de algo.

El interés es un índice utilizado para indicar la rentabilidad de los ahorros o las inversiones, o el coste de un préstamo. Por ejemplo, "En el último plazo fijo, ganó un 10,1% de interés anual" o "Recibirá un crédito. a una sola empresa con un 25% de interés y una cuota fija", "Este mes me han prestado 20 pesos de interés".
Este concepto de interés indica cuánto dinero ganará (o tendrá que pagar) en un periodo de tiempo determinado. Un préstamo de 1.000 pesos con un tipo de interés anual del 10% significa que al cabo de 12 meses tendrás que devolver 1.100 pesos.

Por la misma razón, el interés nos permite calcular el beneficio que da un depósito bancario. Un plazo fijo de un año a partir de 2.500 dólares a un tipo de interés anual del 15% implica un beneficio de 375 dólares.

Por su parte, los tipos de interés representan el valor del dinero en el mercado financiero. Esto significa que cuanto más dinero hay, más baja es la tasa; cuando hay escasez, la tasa sube. Cuando suba, los solicitantes pedirán menos préstamos a los intermediarios financieros y los oferentes tratarán de crear nuevos recursos para aumentar sus ahorros. A la inversa, cuando los tipos de interés bajan, se demanda más crédito y los oferentes retiran sus fondos de ahorro.

También hay que mencionar que existen dos tipos de tipos de interés: el tipo de depósito o de captación (el tipo que pagan los intermediarios financieros que cuentan con recursos monetarios) y el tipo efectivo o de colocación (el tipo que reciben los bancos o intermediarios (sobre los préstamos que conceden).

Tipos de Tasa interés

El debate más interesante sobre los tipos de interés en este momento es el que los entiende como un recurso nacional que afecta a la economía. El banco central de cada país fija un tipo de interés, que luego utiliza para prestar a otros bancos. Este tipo corresponde a la política macroeconómica del país, ya que se entiende que un tipo más alto fomenta el ahorro y un tipo más bajo el consumo. También pueden influir otros factores como la inflación, la producción y el desempleo.

Los tipos de interés pueden clasificarse según diferentes criterios

Interés simple: Se gana cuando los intereses generados se crean a partir del capital inicial.

El interés compuesto: Se gana cuando los intereses generados se suman periódicamente al capital inicial y reproducen su beneficio.

El tipo de interés nominal, en cambio, es un porcentaje acordado entre el acreedor y el prestatario, y éste debe añadirlo al capital. El tipo de interés real mide el poder adquisitivo de la renta en relación con el tipo de interés, ya que es el tipo de interés nominal menos la tasa de inflación.

Mientras que el tipo de interés nominal es siempre positivo, el tipo de interés real puede ser negativo, lo que se traduce en rendimientos negativos para los inversores y consecuencias potencialmente negativas para la economía.


Toma de Decisiones | ¿Qué es?, Proceso, Etapas y Pasos

¿Qué es Toma de Decisiones?

La toma de decisiones es un proceso sistemático y racional a través del cual se selecciona una alternativa de entre varias, siendo la seleccionada la optimizadora (la mejor para nuestro propósito).

Tomar una decisión es resolver diferentes situaciones de la vida en diferentes contextos: a nivel laboral, familiar, sentimental, empresarial, etc.

Tomar la correcta decisión en un negocio o empresa es parte fundamental del administrador ya que sus decisiones influirán en el funcionamiento de la organización, generando repercusiones positivas o negativas según su elección.

Proceso de la Toma de Decisiones

La Toma de Decisiones es un proceso por el cual se selecciona la mejor opción de entre muchas otras, este es un proceso que no solo se da en las empresas sino también en la vida cotidiana, o acaso al momento de seleccionar a tu proveedor ¿lo haces al azar?, o acaso al iniciar tu negocio ¿no tomaste alguna decisión que cambio tu vida?

Por lo tanto, la toma de decisiones está en todo lugar, no solo en el mundo empresarial sino también en la vida cotidiana, para iniciar, cambiar o concluir algo, siempre tomamos antes una decisión, entonces la vida si es una Toma de Decisiones, pero:

¿Sabemos escoger bien nuestras decisiones?
¿Poseemos algún patrón para tomar nuestras decisiones?
¿El azar es parte de una decisión?
¿Es normal guiarse de la intuición para tomar una decisión?


Leamos entonces la importancia y el proceso de la Toma de Decisiones que suele un tema primordial en la administración de negocios.

Etapas del Proceso de la Toma de Decisiones

Identificar y analizar el problema: Un problema es la diferencia entre los resultados reales y los planeados, lo cual origina una disminución de rendimientos y productividad, impidiendo que se logren los objetivos.

Investigación u obtención de información: Es la recopilación de toda la información necesaria para la adecuada toma de decisión; sin dicha información, el área de riesgo aumenta, porque la probabilidad de equivocarnos es mucho mayor.

Determinación de parámetros: Se establecen suposiciones relativas al futuro y presente tales como: restricciones, efectos posibles, costos, variables, objetos por lograr, con el fin de definir las bases cualitativas y cuantitativas en relación con las cuales es posible aplicar un método y determinar diversas alternativas.

Construcción de una alternativa: La solución de problemas puede lograrse mediante varias alternativas de solución; algunos autores consideran que este paso del proceso es la etapa de formulación de hipótesis; porque una alternativa de solución no es científica si se basa en la incertidumbre.

Aplicación de la alternativa: De acuerdo con la importancia y el tipo de la decisión, la información y los recursos disponibles se eligen y aplican las técnicas, las herramientas o los métodos, ya sea cualitativo o cuantitativo, mas adecuados para plantear alternativas de decisión.

Especificación y evaluación de las alternativas: Se desarrolla varias opciones o alternativas para resolver el problema, aplicando métodos ya sea cualitativos o cuantitativos. Una vez que se han identificado varias alternativas, se elige la optima con base en criterios de elección de acuerdo con el costo beneficio que resulte de cada opción. Los resultados de cada alternativa deben ser evaluados en relación con los resultados esperados y los efectos.

Implantación: Una vez que se ha elegido la alternativa optima, se deberán planificarse todas las actividades para implantarla y efectuar un seguimiento de los resultados, lo cual requiere elaborar un plan con todos los elementos estudiados.

Lo presentado anteriormente fueron tan solo las etapas del proceso de toma de decisiones, desarrollarlas dependerá del tipo de problema que se quiera solucionar y del tipo de técnica que deba aplicar para solucionarlo.

En la toma de Decisiones existen también Técnicas Cuantitativas y Cualitativas para la selección de la mejor decisión.

  • Técnicas Cualitativas: Cuando se basan en criterio de la experiencia, y habilidades
  • Técnicas Cuantitativas: Cuando se utilizan métodos matemáticos, estadísticos, etc
Estas técnicas de decisiones se ampliarán más adelantes. Ahora aprendamos los tipos de Decisiones.

6 Pasos para la Toma de Decisiones

La toma de decisiones es la recopilación de un curso de acción de entre varias opciones planteadas en una organización y el corazón de la Planeación, por lo tanto, es una actividad cotidiana en las organizaciones en la actualidad, cada situación o problema se tiene que resolver, por el cual se manifiesta el apuro de tomar una decisión. también, es recomendable establecer un procedimiento ordenado para la solución de los problemas, que se puede señalar de la siguiente manera:

1) Determinar el problema: Esto se trata de determinar de forma clara el problema y desarrollar su formulación de manera clara y precisa, determinando los objetivos buscados.

La importancia de éste punto es esencial en el proceso de la toma de decisiones, y es aconsejable dedicarle todo el tiempo que se requiera, para poder lograr una clara y apropiada definición del problema, porque de lo contrario se corre el riesgo de dar solución a un problema irreal. Debe quedar muy claro que los problemas en nuestra vida cotidiana o real, están enunciados de manera muy general, por ello, es esencial identificar y definir exactamente, en concordancia con sus objetivos como en los métodos de estudio que se seguirán.😁

La importancia de definir con claridad y precisión el problema radica en el hecho conocido de que es preferible no resolver el problema, antes que resolver el problema que no es, por eso, se dice que la definición del problema es la parte más crítica de todo proceso de toma de decisiones, debido a que una equivocada identificación traerá como consecuencia la toma de una decisión igualmente errada.

De una premisa equivocada siempre la conclusión será equivocada.
La importancia del proceso de identificación del problema, se traduce en el pensamiento de Albert Einstein: “Si se me concediese sólo una hora para resolver un problema del que dependiese mí propia vida, yo dedicaría 40 minutos a estudiarlo, 15 minutos a revisarlo y 5 minutos a solucionarlo”.

En este sentido, se recomienda agotar los mejores esfuerzos y recursos de la organización en la identificación de la problemática. Deben realizarse reuniones, tormentas de ideas y trabajos de grupo para la consecución de una visión clara y precisa de la situación que se deberá enfrentar.

2) Analizar el problema: Una vez se haya definido en forma concreta el problema, se procede a discriminar todos los hechos que lo han originado o tienen relación con él. Es indispensable que dentro del análisis, se realice una reseña de las decisiones tomadas en el pasado, en relación con el problema definido; porque muchas veces el problema surgido, tiene que ver con las decisiones que se han tomado con anterioridad en el tiempo. También, es conveniente y necesario analizar las restricciones que se presentan al momento de dar solución a los problemas, y ellas pueden ser reales y ficticias.

Las restricciones reales son las que verdaderamente existen al momento de formular el problema, pueden ser: tecnológicas, de recursos, de tiempo, sociopolíticas, de seguridad, administrativas, etc. Estas restricciones, son necesarias tenerlas en cuenta al momento de seleccionar la solución al problema.

Las restricciones ficticias son las que no están o no existen contenidas en el problema que se ha definido; generalmente surgen de manera inconscientemente por el criterio de la persona que está realizando el análisis, y pueden ser: hábitos, temores, inhibiciones, timidez. Hay que tener en cuenta, que hay personas que se restringen ficticiamente más que otras, afectando en forma negativa la creatividad y dificultad la solución de los problemas o los convierte en imposibles de solucionarlos.

3) Generación de alternativas de soluciones: Una vez que el problema se ha definido y analizado, se debe proceder a generar posibles soluciones y/o alternativas para ser aplicadas. Un brainstorning (tormenta de ideas) , es un buen comienzo para la generación de soluciones. En el proceso de generación de soluciones, se recomienda reunir todas aquellas personas que tengan que ver o conozcan el problema e inducirlas al planteamiento de soluciones, no sin antes tener en cuenta los siguientes elementos:

a) Evitar resaltar las diferencias jerárquicas de los asistentes.
b) Buscar la participación del directivo más importante hasta el obrero más humilde de la organización.
c) No subestimar ninguna solución sugerida.
d) No permitir burlas a las soluciones planteadas.
e) No hacer comentarios negativos sobre las soluciones sugeridas.
f) Motivar e inducir permanentemente a las personas para que sugieran soluciones.

En caso que la decisión competa a una sola persona y ésta no tenga los medios para consultar con otros, es indispensable que se presenten distintas alternativas para que cada una sea evaluada individualmente.

4) Evaluación de alternativas: El proceso de generación de alternativas de soluciones tendría poca importancia si las mismas no son analizadas y comparadas entre sí, de manera tal que se pueda determinar cuál es la más conveniente.

Mediante la evaluación de las alternativas se conocerá, cuál de ellas es la más rentable, cuál tendrá más posibilidad de realización, cuál apoyará los intereses generales de la compañía, así como también cuál de las posibles soluciones será más acorde con la visión y misión de la organización. Igualmente se considerarán las estrategias de la organización a corto, mediano y largo plazo.

Cuando se estima la conveniencia de una solución debe tomarse en cuenta la rentabilidad que produce, asociada al riesgo que conlleva. Adicionalmente, debe considerarse que el beneficio económico a corto plazo puede quedar relegado en aras de una estrategia superior de la empresa.

Es necesario que una vez se seleccione la alternativa que dará solución al problema, se le comunique a las personas de la organización encargadas de dar la aprobación final. De la presentación de la solución depende que se lleve a la práctica, por ello es importante estar seguros de los beneficios de dicha solución y llevar a cabo la sustentación con seguridad, demostrando clara y concretamente cuales son las ventajas de la solución propuesta. Es conveniente presentar soluciones a corto, mediano y largo plazo.

5) Implementar la solución: La selección de la decisión no hace finalizar el proceso de toma de decisiones; por el contrario, una vez seleccionada la alternativa, se debe buscar su implementación, teniendo en factores tales como tiempo, recursos humanos, tecnológicos, financieros, etc. También es de suma importancia considerar la capacidad de entendimiento de la decisión por parte de la persona responsable de ejecutarle, así como su grado de compromiso.

En muchas ocasiones una determinada decisión pasará por diferentes áreas de la organización y probablemente el compromiso no sea el mismo en cada una de ellas. Por otro lado, es probable que el entendimiento de la decisión no sea compartido por igual, por lo cual se deberán tomar en cuenta estas consideraciones al momento de implementar la decisión.
Implementar una decisión exige en muchos casos todo un proceso de planificación y de distribución de recursos que garanticen su éxito. Una decisión podría fracasar por no contar con los recursos adecuados o con el compromiso y entendimiento de los miembros de la organización.

6) Evaluar los resultados de la decisión: A través de un análisis de los resultados obtenidos por la puesta en práctica de una decisión tomada, se podrán tomar medidas para asegurar la optimización de los resultados. Es así como mediante la evaluación de éstos se pueden tomar las acciones necesarias para corregir cualquier desviación en los resultados inicialmente planificados. Adicionalmente, se puede descubrir la necesidad de incluir nuevos recursos en el proceso: humanos, financiero o de otra clase. También, se puede llegar a la conclusión de que la decisión tomada no fue la correcta y así adoptar las medidas necesarias para enmendar esa equivocación.



INVERSION | Definición, ¿Qué es? y Tipos

Definición de Inversión

Una inversión es la colocación de capital en una determinada actividad, que puede ser comercial o cívica, con el objetivo de obtener un beneficio económico. Quien tiene el dinero puede utilizarlo para invertir y buscar, a largo plazo, mayores beneficios. La financiación será satisfactoria si se cumplen los siguientes factores: rentabilidad, duración y riesgo. La rentabilidad refleja la cantidad de dinero que espera recibir, en función de la cantidad de capital que tiene y del sector en el que opera. Este indicador se mide en función de los tipos de interés, que se intenta que sean lo más altos posible.

¿Qué es inversión?

Esta palabra proviene del latín Invertey. Significa volverse hacia dentro, convertirse, adoptar y cambiar. Es un término que se refiere a la economía y tiene una variedad de conceptos, pero sobre todo se relaciona con el ahorro, el capital y el consumo posterior. El término aparece en la gestión empresarial, la macroeconomía y las finanzas.

La idea principal del término es utilizar diferentes recursos con la única tarea o propósito de obtener beneficios políticos, económicos, sociales o de otro tipo. En economía, este término se identifica como un tipo de coste asociado.

Los recursos utilizados en este tipo de recaudación de fondos se distribuyen en términos de trabajo, tiempo y capital, ya que son estos elementos los que proporcionan el beneficio. La financiación es una oportunidad, pero el futuro es incierto y arriesgado en estos proyectos porque también hay que asumir el coste de renunciar a los recursos para conseguir los beneficios esperados.

Hay que tener en cuenta que para invertir se necesitan ingresos, ahorros y una especie de fondo de inversión.

Claro que hay muchos casos de negocios de baja inversión que funcionan bien, pero la mayoría de la gente busca invertir en algo más grande y rentable.

Tipos de inversión

La clasificación de las inversiones puede hacerse desde varias perspectivas. Por lo tanto, no existe una clasificación única o mejor. Dependiendo del contexto, hay varios que son todos válidos y útiles.

Según el periodo

A corto plazo: menos de 1 año.
A medio plazo: de 1 a 3 años.
A largo plazo: más de 3 años.

Según los elementos en los que invierta:.

Maquinaria: tractores, robots, envasadoras...
Materias primas: metal, alimentos, combustible ....
Elementos de transporte: furgonetas, camiones, coches ...
Edificios: naves industriales, oficinas, bajos comerciales...
Invertir en acciones de otras empresas
Inversión en investigación y desarrollo (I+D).

Según el alcance:

Negocios
Ellos.
Finanzas

Según la naturaleza del problema

Privado
Público.

Según la adaptación al destinatario

Personalizado o a medida.
Generalista o estándar.

Se podrían citar aún más calificaciones de inversión, pero las anteriores son esenciales. Es decir, lo más importante.

¿Cómo funciona la inversión?

Para saber cómo funciona una inversión, es importante conocer el significado económico de la misma. Sea cual sea su tipo, se rige por cuatro factores básicos. Rentabilidad, Riesgo, Liquidez y Madurez. Esto es lo que ganamos, lo que podemos perder y el tiempo.

Rentabilidad: La rentabilidad o los ingresos son lo que se recibe a cambio de realizar una inversión. Suele medirse, aunque no necesariamente, en términos de beneficio o rentabilidad.

Riesgo: Se refiere a la incertidumbre. En economía, nada es 100% seguro. Por ello, siempre es necesario abordar los posibles riesgos en caso de que una inversión no tenga el rendimiento esperado.

Liquidez: es la capacidad de convertir una determinada inversión en efectivo, con una pérdida mínima en relación con su valor.

Plazo: El tiempo es la tercera variable fundamental. Puedes esperar algún rendimiento, pero ¿te compensará, según el tiempo que tardes en conseguirlo?

Prestar atención a estos cuatro factores es obvio, pero no es tan común. La mayoría de los inversores tienden a centrarse en el primer factor. Centrarse en cuánto dinero voy a ganar no siempre es una buena idea. Hay que prestar mucha atención a los otros dos factores. Y, sobre todo, el riesgo.

¿Cómo saber si una inversión es mejor que otra?

Es francamente difícil saber si una inversión es mejor que otra, o mejor que otra. Básicamente, depende de las preferencias de cada inversor. Algunos consideran que una rentabilidad del 50% es muy buena, mientras que otros se conforman con el 10%.

En la medida de lo posible, también hay que tener en cuenta la aversión al riesgo y la paciencia o impaciencia del inversor (plazos).

Dicho esto, y teniendo en cuenta que no es blanco o negro, hay varias formas de comparar financieramente diferentes inversiones. Por ejemplo:.
  • Tasa Interna de Retorno (TIR).
  • Vuelve.
  • Valor actual neto (VAN).
  • Descuento del flujo de caja.
  • Relación entre rentabilidad y riesgo.
  • Métricas de valoración: ROCE, ROE, ROI, PER o EPS.
Existen otros métodos de comparación, pero estos son los más conocidos y accesibles. Cuál utilizar depende, entre otras cosas, de la naturaleza de la inversión que hagamos.

La diferencia entre ahorrar e invertir

Por un lado, llamamos ahorro al dinero que guardamos para poder obtenerlo en el futuro. Nos negamos a gastarlo ahora y lo colocamos en un lugar seguro y sin riesgo, normalmente un lugar de interés. Por ejemplo, podemos ahorrar dinero guardándolo en efectivo, en cuentas bancarias o en depósitos.

Por otro lado, llamamos a ese dinero al que hemos renunciado para el gasto corriente, para proporcionar dinero adicional como inversión en el futuro. Asociamos la inversión con la compra de un activo o activos financieros con la esperanza de obtener un beneficio. Este beneficio extra que nos aporta la inversión en términos de ahorro se debe a que al invertir estamos poniendo en riesgo nuestro dinero, y por ello recibimos una recompensa. Podemos invertir nuestro dinero en muchas cosas diferentes, desde cosas sin importancia como la educación hasta activos financieros como acciones, bonos y fondos de inversión.

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Proyecto | ¿Qué es?, Tipos y Faces

¿Qué es Proyecto?

Proyecto esta palabra deriva del latín proiectus y cuenta con diversos significados. Podría definirse a un proyecto como el grupo de las actividades que aplica una persona o una empresa para lograr un determinado fin. Estas actividades se encuentran vinculadas y se desenvuelven de una manera ordenada.

Por ende tendríamos que recalcar que uno de los proyectos más importantes, en la medida que influye a todo un país, es el que se da en llamar proyecto de ley. Es un término con el que viene a definir a todo inicio que trata de sacar adelante al gobierno de una nación y que avisa que sea mandado al Parlamento para que este le dé el visto bueno o la permiso.

Lo usual es que el objetivo perseguido del proyecto debe ser cumplido en un cierto tiempo determinado con anterioridad y respetando un presupuesto acordado: de lo contrario, se dirá que el proyecto ha fracasado por falta de presupuesto.

El proyecto puede ser sencillamente un plan o una idea, por lo menos en la vida diaria.

Cuando se habla de proyectos en un ámbito más formal, es usual que puedan distinguirse distintas etapas en su avance: primero aparece una idea que admite una oportunidad, luego se plantea el proyecto en sí mismo con la evaluación de las estrategias y opciones y para terminar se efectúa el plan. Tras la precisión del proyecto, llega la hora de evaluar los resultados según la realización, o no, de los objetivos señalados.

Tipos de proyectos

Entre los tipos de proyectos, hay multitud de clases. Según su finalidad, contenido y financiación, los proyectos pueden ser de un tipo u otro.

Según su financiación:
  • Privados
  • Públicos.
  • Mixtos o subvencionados.
Según su contenido:
  • Construcción.
  • Empresa
  • Producción de bienes o servicios.
  • Informática.
Según su complejidad:
  • Simple.
  • Complejo.
Según su finalidad:
  • Social.
  • Educativo
  • Comunitario.
  • Investigación o académico.
  • Producción.
Elementos de un proyecto

El proyecto, para ser considerado, debe incluir una serie de elementos que constituyen un buen proyecto. Para ello, el Project Management Institute (PMI) define qué elementos son vitales para la correcta presentación de nuestro proyecto.

Entre estos elementos, destacan los siguientes:
  1. Tiempo: el periodo de duración del proyecto.
  2. Alcance: el impacto total que tendrá el proyecto en la sociedad.
  3. Coste: el coste de los recursos necesarios para llevar a cabo el proyecto.
  4. Organización y planificación: Las actividades que se van a desarrollar, así como los plazos para poner en marcha el proyecto.
  5. Gestión de las partes interesadas o stakeholders: La gestión de los intereses de las partes interesadas, como los accionistas o los participantes.
  6. Comunicación: Cómo se desarrollará la comunicación, así como los flujos de información.
  7. Asignación de tareas: Distribución de tareas y roles.
  8. Resultados: La medición de los objetivos que esperamos obtener del proyecto.
Fases de un proyecto

Las fases del proyecto que más destacan son las que se incluyen en la siguiente lista:

Evaluación inicial: Se realiza un análisis exhaustivo del proyecto que vamos a llevar a cabo, así como de todo aquello que pueda afectar al mismo.

Planificación: Se planifica cómo lo vamos a hacer, así como los costes, etc.

Puesta en marcha: Ejecutamos el proyecto, aplicando la planificación de la etapa anterior.

Evaluación final: Una vez finalizado el proyecto, evaluamos los resultados obtenidos.

Conclusiones: Comparamos la evaluación final con los resultados esperados, calculamos las desviaciones y luego sacamos las conclusiones finales.

Así, las etapas descritas se encuentran en el plan de trabajo establecido por el PMI.

El Instituto de Gestión de Proyectos

El Project Management Institute (PMI) fue fundado en 1969 y es la principal organización mundial dedicada a la dirección y gestión de proyectos. Así, el PMI es la mayor organización sin ánimo de lucro y está formada por profesionales de los cinco continentes. Su sede está en Pensilvania, Estados Unidos, y cuenta con más de 200 sucursales en más de 125 países.

Su labor es establecer los estándares para la gestión de proyectos, así como la tarea de gestionar globalmente el proceso de certificación de los profesionales de la gestión de proyectos. Asimismo, todos sus procedimientos han sido reconocidos por las entidades gubernamentales y privadas más relevantes.

Entre los objetivos del PMI se encuentran los siguientes:
  1. Promover la profesionalidad en la gestión de proyectos.
  2. Contribuir a la calidad y al alcance de la gestión de proyectos.
  3. Fomentar la adecuada aplicación global de la gestión de proyectos para el beneficio soial.
  4. Proporcionar un foro reconocido para el libre intercambio de ideas, aplicaciones y soluciones de la gestión de proyectos generadas entre los miembros del instituto y otras personas interesadas o involucradas en el tema.
  5. Identificar y promover los fundamentos de la gestión de proyectos y avanzar en el cuerpo de conocimientos para llevar a cabo proyectos con éxito.
* Estos son los objetivos que se han extraído de los estatutos oficiales del PMI.


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Matemáticas Financieras

Las matemáticas financieras se aplican en la vida diaria de la gente y las empresas, por eso es necesario el buen entendimiento, pues los fallas que con ellas se cometen tienen efectos directos al bolsillo o en los ingresos si es el caso de las empresas. El estudio de las matemáticas financieras permite al estudiante adquirir los conocimientos necesarios para comprender las implicaciones que tienen las variaciones del valor del dinero en el tiempo.

La Matemática Financiera es una descendencia de la matemática aplicada que hace un estudio del valor del dinero en el tiempo, juntando el capital, la tasa y el tiempo para lograr una utilidad o interés, a través de métodos de evaluación que permiten tomar decisiones de inversión.

Se relaciona multidisciplinaria mente, con la Contabilidad, por cuanto suministra en momentos precisos o determinados, información razonada, en base a registros técnicos, de las operaciones realizadas por un ente privado o público, que permiten tomar la decisión más acertada en el momento de realizar una inversión.

Con el Derecho, por cuanto las leyes regulan las ventas, los instrumentos financieros, transportes terrestres y marítimos, seguros, corretaje, garantías y embarque de mercancías, la propiedad de los bienes, la forma que se pueden conseguir, los contratos de compra venta, hipotecas, préstamos a interés; con la economía, por cuanto ofrece la oportunidad de determinar los mercados en el cual, un negocio o empresa, podrían obtener mayores beneficios económicos.

La Ciencia Política, en cuanto las ciencias políticas estudian y solucionan problemas económicos que tienen que ver mucho con la sociedad, en donde se hallan empresas e instituciones en manos del gobierno. Las matemáticas financieras ayudan a esta especialidad a la toma de decisiones en cuento a inversiones, presupuestos, ajustes económicos y negociaciones que favorecen a toda la población en general.

Con la Ingeniería, que controla costos de producción en el proceso fabril, en la cual respalda de una manera directa la calculo del costo y depreciación de los maquinas industriales que son usados para la producción de un bien.

Con la Informática, que permite facilitar el procedimientos manuales relacionado con los desplazamiento económicos, inversiones y negociaciones.

Con la Sociología, la matemática financiera trabaja con inversiones y proporciona a la sociología las herramientas necesarias para que las empresas produzcan más y mejores beneficios económicos que permitan una mejor calidad de vida en la sociedad y en las finanzas, especialidad que trabaja con activos financieros o títulos valores e incorporan bonos, acciones y préstamos concedidos por instituciones financieras, que son parte de los elementos fundamentales de las matemáticas financieras.

Por eso, las matemáticas financieras son de aplicación notablemente práctica, su estudio está muy ligado a la solución de problemas y ejercicios muy similares a los de la vida diaria o común, del mundo de los negocios. Dinero y finanzas no pueden estar separados.

Definición:

La matemática es una ciencia encaminada al estudio de la propiedad de las entidades indefinidas y de su conexión. El objetivo de interés son los símbolos, las figuras geométricas y los números que se pueden observar en el mundo.

Financiero, tiene origen en el francés financiera, es aquello relacionado con asuntos de la bolsa o de los bancos, los negocios más grandes del mercado, o con la Hacienda pública.

Matemática financiera estas dos descripciones nos ayudan a comprender la base de las matemáticas financieras, que se hallan en el análisis de todas las operaciones de tipo financiero. Este concepto de la operación financiera  se refiere al reemplazo de uno o de varios capitales por otro y otros que sean semejantes en distintos periodos eventuales, a través del ingreso en vigor de la legislación financiera.

Las operaciones financieras pueden ser simples (que involucren un único capital) o complejas (las amortizaciones, que constituyen pagos en periodos o permanentes: por ejemplo, una cuota).

Es el caso de un banco que otorga un préstamo de 9.000 dólares a un cliente. La entidad bancaria efectuara un pago inicial que será su único desembolso, mientras tanto luego cobrará periódicamente una cuota por la devolución del préstamo otorgado, que estará establecido por la suma del capital más por los intereses. El cliente, en cambio, recibirá un cobro inicial (los 9.000 dólares), y que luego tendrá que pagar unas cuotas de manera periódica asta culminar la devolución del préstamo.

La operación financiera, en este asunto, incorpora el remplazo del capital (el préstamo por las cuotas) a partir de la practica de una ley financiera (un acuerdo sobre el establecimiento de los importes) que origina una igualdad. Las matemáticas financieras, pues, estudian estos cálculos, intereses que se le paga al banco dependiendo el periodo y la tasa.

Manejo del capital

Uno de los conceptos que estudian las matemáticas financieras es denominado Ampliación del Capital, y se refiere a cualquier incremento del capital social de una compañía, ya sea que se trate del resultado de haber invertido más dinero en la empresa, o de haber capitalizado depósitos o ahorros en donde pagan intereses, o sea haberlas transformado o que aya generado ingresos, por ejemplo, a través de aumentar el valor nominal de las acciones.

De todos maneras, siempre que se expanda el capital, los dos puntos importantes a tener en cuenta es la intensidad con la que se da entre la cantidad de acciones que se integran y son emitidas y las que permanecían hasta entonces, y el precio de la emisión, o bien el dinero que la entidad que las emite gana por cada una de las acciones vendidas.

Con relación al dinero que pagan los que adquieren las acciones nuevas, este importe lo determina la compañía emisora y puede ser de la siguiente manera:
  • A la par, o sea que el valor nominal de cada título se ajuste con el precio pagado por el suscriptor;
  • Por encima de la par, que el precio sea mayor al valor nominal, por lo cual puede generar una reserva;
  • liberada, cuando el accionista no debe pagar por la transacción, la cual se cubre con las reservas de la empresa.
Asimismo, una empresa puede emitir acciones y liberar tan sólo una parte y cobrar por el resto. Pues bien para calcular el total de dinero que recibe una compañía luego de efectuar la ampliación del capital solo puede bastar con multiplicar el monto de las acciones que han sido puestas en circulación por el precio de su emisión, resulta indispensable tomar en cuenta los potenciales gastos aumentados.

Una de los motivos por el cuales un inversionista puede interesarse en hacerse con nuevas acciones es que el precio de la acción que emitieron sea menor al valor de mercado (de la cotización) de las anteriores. Por otro lado, existe el llamado “efecto di lución“, que conlleva al descenso del valor de las viejas acciones como resultado del incremento en la cantidad de títulos en una compañía cuyo valor total no vea un crecimiento distribuido (lo cual ocurre por emitir acciones a un monto menor a su valor de mercado)

Importancia de la Matemática Financiera

Las Matemáticas Financieras como su nombre lo indica es la aplicación de la matemática a las finanzas centrándose en el estudio del Valor del Dinero en el Tiempo, combinando el Capital, la tasa y el Tiempo para obtener un rendimiento o Interés, a través de métodos de evaluación que permiten tomar decisiones de Inversión o financiamiento.

Las Matemáticas Financieras se relacionan con la contabilidad, ya que se apoya en información razonada generada por los registros contables.

Las Matemáticas Financieras es una herramienta auxiliar para la ciencia política, ya que ayuda en el estudio y resolución de problemas económicos que tienen que ver con la Sociedad. 

Las matemáticas financieras auxilian a esta disciplina en la toma de decisiones de Inversión, Presupuesto, ajustes económicos.

Las matemáticas financieras son de aplicación eminentemente práctica, su estudio está íntimamente ligado a la solución de problemas de la vida cotidiana de una persona como también en el área de negocios.

Las matemáticas financieras  sirven para calcular el valor del dinero en el tiempo, a través del uso de tasas de interés. Además sirve para evaluar proyectos, conocer la inflación que ha sufrido un producto, calcular cuotas que te deben pagar por un préstamo o para poder solicitar un préstamo al banco y ver cual de los bancos tiene una tasa más amigable, así poder empezar con el negocio , las matemáticas financieras tienen aplicación para todo tanto en lo personal como empresarial.

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La Equivalencia de Capitales

Concepto :

Es un concepto de mucha importancia en el ámbito financiero; utilizado como modelo para simplificar aspectos de la realidad.

Dos sumas son equivalentes (no iguales), cuando resulta indiferente recibir una suma de dinero hoy (VA - valor actual) y recibir otra diferente (VF - valor futuro) de mayor cantidad transcurrido un período; expresamos este concepto con la fórmula general del interés compuesto: Fundamental en el análisis y evaluación financiera, esta fórmula, es la base de todo lo conocido como Matemáticas Financieras.

La preferencia de liquidez es subjetiva, el mercado de capitales le da un valor objetivo a través del precio que fija a la transacción financiera con la tasa de interés.

Para comparar dos capitales en distintos instantes, hallaremos el equivalente de los mismos en un mismo momento y para ello utilizamos las fórmulas de las matemáticas financieras.

En finanzas, no es posible sumar unidades monetarias de diferentes períodos de tiempo, porque no son iguales. Cuando una persona ahorra o invierte lo hace hasta cuando el excedente pagado por su dinero, no sea menor al valor asignado al sacrificio de consumo actual, es decir, a la tasa a la cual está dispuesta a cambiar consumo actual por consumo futuro.

Equivalencia no quiere decir ausencia de utilidad o costos; justamente ésta permite cuantificar el beneficio o pérdida que significa el sacrificio de llevar a cabo una operación financiera.

Un modelo matemático representativo de estas ideas, consiste en la siguiente ecuación:

VF = VA + compensación por aplazar consumo

Donde:

VF = Suma futura poseída al final de n períodos, Valor Futuro.
VA = Suma de dinero colocado en el período 0, Valor Actual.

El valor actual (VA) es equivalente a una mayor cantidad en fecha futura (VF), siempre y cuando la tasa de interés sea mayor a cero.

Por ejemplo, al cabo de un año $ 100 invertido al 9% anual, es $ 109. Entonces decimos: el valor futuro de $ 100 dentro de un año, al 9% anual, es $ 109. En otras palabras: el valor actual de $ 109 dentro de un año, al 9% anual, es $ 100.

Es decir $ 100 es equivalente a $ 109 dentro de un año a partir de hoy cuando la tasa de interés es el 9% anual. Para una tasa de interés diferente al 9%, $ 100 hoy no es equivalente a $ 109 dentro de un año.

Aplicamos el mismo razonamiento al determinar la equivalencia para años anteriores:

$ 100 hoy es equivalente a $ 100/1.09 = $ 91.74, hace un año (anterior)
$ 100 hoy y $ 109 dentro de un año (posterior)

Estas tres sumas de dinero son equivalentes entre sí al 9% de capitalización o descuento diferenciada por un año.


Las fórmulas financieras que permiten calcular el equivalente de capital en un momento posterior, son de Capitalización Simple o Compuesta, mientras aquéllas que permiten calcular el equivalente de capital en un momento anterior las conocemos como fórmulas de Descuento Simple o Compuesto. Estas fórmulas permiten también sumar o restar capitales en distintos momentos.

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Rentabilidad de un empréstito

Concepto:

La rentabilidad efectiva de una obligación para el obligacionista (inversor) es el tipo de interés que iguala en el momento inicial el valor de la prestación (precio pagado por dicho título) y el valor de la contraprestación (intereses recibidos y amortización final).

En aquellas obligaciones que se amortizan por sorteo y que presentan distintos tipos de ventajas (primas de emisión, de amortización, etc.), la rentabilidad efectiva  va a depender del momento en que se amortice cada título.

Normalmente, la rentabilidad será superior en aquellos títulos que se amorticen antes, ya que el efecto positivo de las distintas primas de emisión y/o de amortización será más significativo.

En inversor no va a saber a priori cual será la rentabilidad efectiva de sus títulos, pero si puede conocer como evolucionará ésta en función de en qué momento sean amortizados.

Para calcular la rentabilidad de un título se aplica la ecuación de equivalencia financiera:

Pc = (Vn * i *Ao) + (Pa * (1 + ie)^-k)
Siendo Pc el precio de compra del título
Siendo (Vn * i *Ao) el valor actualizado de los intereses recibidos del empréstito
Siendo ie la tasa de rentabilidad efectiva
Siendo Pa el precio de amortización
Ejemplo:

Se emiten obligaciones de 10.000 ptas. cada título, con el 7% de interés y vencimiento en 5 años. Tiene un descuento en la suscripción del 5% (se compran los títulos por 9.500 ptas.) y una prima de amortización del 2% (se cobra en el vencimiento 10.200 ptas. por cada título). Los títulos se amortizan mediante sorteos anuales.

Calcular el rendimiento efectivo de esta obligación.

Solución:

Se aplica la fórmula de equivalencia financiera:

Pc = (Vn * i *Ao) + (Pa * (1 + ie)^-k)
Luego, 9.500 = (10.000 * 0,07 * Ao) + (10.200 * (1+ie)^-k)

Si la obligación se amortizara en el primer año, la ecuación de equivalencia financiera sería:

9.500 = (10.000 * 0,07 * ((1 - (1 + ie)^-1)/ie)) + (10.200 * (1 + ie)^-1)

Si la obligación se amortizara en el 2 año. esta ecuación quedaría de la forma:

9.500 = (10.000 * 0,07 * ((1 - (1 + ie)^-2)/ie)) + (10.200 (1 + ie)^-2)

Y así sucesivamente, hasta el año 5. Podemos completar el siguiente cuadro, indicando como evoluciona la rentabilidad efectiva según el momento de amortización de los títulos:

Periodo
Rentabilidad efectiva
año 1
14,737%
año 2
10,863%
año 3
9,603%
año 4
8,980%
año 5
8,609


La rentabilidad calculada es bruta (no considera el coste impositivo). Para tener en cuenta esto, sólo hay que sustituir los ingresos brutos por los ingresos netos (después de impuestos).





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