Concepto :
Es un concepto de mucha importancia en el ámbito financiero;
utilizado como modelo para simplificar aspectos de la realidad.
Dos sumas son equivalentes (no iguales), cuando resulta
indiferente recibir una suma de dinero hoy (VA - valor actual) y recibir otra
diferente (VF - valor futuro) de mayor cantidad transcurrido un período;
expresamos este concepto con la fórmula general del interés compuesto:
Fundamental en el análisis y evaluación financiera, esta fórmula, es la base de
todo lo conocido como Matemáticas Financieras.
La preferencia de liquidez es subjetiva, el mercado de
capitales le da un valor objetivo a través del precio que fija a la transacción
financiera con la tasa de interés.
Para comparar dos capitales en distintos instantes,
hallaremos el equivalente de los mismos en un mismo momento y para ello
utilizamos las fórmulas de las matemáticas financieras.
En finanzas, no es posible sumar unidades monetarias de
diferentes períodos de tiempo, porque no son iguales. Cuando una persona ahorra
o invierte lo hace hasta cuando el excedente pagado por su dinero, no sea menor
al valor asignado al sacrificio de consumo actual, es decir, a la tasa a la
cual está dispuesta a cambiar consumo actual por consumo futuro.
Equivalencia no quiere decir ausencia de utilidad o costos;
justamente ésta permite cuantificar el beneficio o pérdida que significa el
sacrificio de llevar a cabo una operación financiera.
Un modelo matemático representativo de estas ideas, consiste
en la siguiente ecuación:
VF = VA + compensación por aplazar consumo
Donde:
VF = Suma futura poseída al final de n períodos, Valor
Futuro.
VA = Suma de dinero colocado en el período 0, Valor Actual.
El valor actual (VA) es equivalente a una mayor cantidad en
fecha futura (VF), siempre y cuando la tasa de interés sea mayor a cero.
Por ejemplo, al cabo de un año $ 100 invertido al 9% anual,
es $ 109. Entonces decimos: el valor futuro de $ 100 dentro de un año, al 9%
anual, es $ 109. En otras palabras: el valor actual de $ 109 dentro de un año,
al 9% anual, es $ 100.
Es decir $ 100 es equivalente a $ 109 dentro de un año a
partir de hoy cuando la tasa de interés es el 9% anual. Para una tasa de
interés diferente al 9%, $ 100 hoy no es equivalente a $ 109 dentro de un año.
Aplicamos el mismo razonamiento al determinar la equivalencia
para años anteriores:
$ 100 hoy es equivalente a $ 100/1.09 = $ 91.74, hace un año
(anterior)
$ 100 hoy y $ 109 dentro de un año (posterior)
Estas tres sumas de dinero son equivalentes entre sí al 9%
de capitalización o descuento diferenciada por un año.
Las fórmulas financieras que permiten calcular el
equivalente de capital en un momento posterior, son de Capitalización Simple o
Compuesta, mientras aquéllas que permiten calcular el equivalente de capital en
un momento anterior las conocemos como fórmulas de Descuento Simple o
Compuesto. Estas fórmulas permiten también sumar o restar capitales en
distintos momentos.