El método de capitalización simple y compuesta es una fórmula financiera que permite determinar la variabilidad que experimentará el capital en un periodo determinado. Ambos se diferencian principalmente en su productividad y se clasifican según el tipo de interés y el plazo del préstamo.
Estos métodos de capitalización permiten clasificar muchas operaciones financieras y comprender mejor en qué consisten. Por lo tanto, podemos determinar cuál es el más beneficioso para nosotros, en función del periodo de aplicación, el tipo de interés y el plazo del préstamo.
¿Qué es la capitalización Simple?
En el cálculo de los reembolsos de los préstamos, la "capitalización simple" se basa en la determinación del capital futuro mediante una fórmula no acumulativa. Esto significa que el capital inicial genera intereses, pero éstos no se suman a esa cantidad para calcular la rentabilidad futura. En otras palabras, el rendimiento se genera siempre sobre la base del capital original.
El proceso es muy sencillo. Se puede utilizar cuando una inversión o un préstamo está en mora, es decir, cuando sólo hay que pagar los intereses. Esta fórmula se aplica principalmente a las inversiones de un año o menos (a corto plazo). Sin embargo, el plazo puede ser más largo.
¿Qué es la capitalización compuesta?
A diferencia del cálculo de la capitalización simple, la "capitalización compuesta" incluye el interés productivo. Es decir, el capital inicial genera intereses que se suman a esta cantidad para generar un nuevo rendimiento. En el cálculo se tienen en cuenta las mismas variables que en la ecuación anterior.
De nuevo, imagine que dispone de un capital inicial de 1.000 euros con un tipo de interés anual del 7%. Pero esta vez bajo el método de capital compuesto. ¿Obtendrías el mismo rendimiento? La lógica dice que no, pero a lo largo de un año, el interés generado es el mismo en ambas ecuaciones. Empecemos por el cálculo. El cálculo tiene la siguiente forma: Puede aplicarse a una serie de productos financieros e inversiones, en particular a los fondos de inversión, los productos de seguro de capital diferido y los planes de pensiones. Normalmente no es aplicable a los cálculos hipotecarios.
Analizaremos las Diferencias
Ambas leyes de capitalización dan resultados diferentes. Vamos a analizar en que medida la aplicación de una u otra ley en el cálculo de los intereses da resultados mayores o menores, y para ello vamos a distinguir tres momentos:
a) Periodos inferiores a la unidad de referencia (en nuestro caso el año): en este supuesto, los intereses calculados con la ley de capitalización simple son mayores que los calculados con la ley de capitalización compuesta.
Veamos un ejemplo: calcular los intereses devengados por un capital de 4 millones de pesetas, durante 3 meses, a un tipo de interés del 12%:
a.1.) Capitalización simple
I = Co * i * t
Luego, I = 4.000.000 * 0,12 * 0,25 (hemos puesto tipo y plazo en base anual)
Luego, I = 120.000 dólares. .
a.2.) Capitalización compuesta
I = Co * (((1 + i) ^ t) - 1)
Luego, I = 4.000.000 * (((1 + 0,12) ^ 0,25) - 1)
Luego, I = 4.000.000 * (1,029 - 1)
Luego, I = 116.000 dólares..
Se comprueba, por tanto, como el interés calculado con la formula de la capitalización simple es superior al calculado con la formula de capitalización compuesta.
b) Periodos iguales a un año: en estos casos, ambas formulas dan resultados idénticos.
Veamos un ejemplo: calcular los intereses devengados por un capital de 2 millones de pesetas, durante 1 año, a un tipo de interés del 15%:
a.1.) Capitalización simple
I = Co * i * t
Luego, I = 2.000.000 * 0,15 * 1 (tipo y plazo en base anual)
Luego, I = 300.000 dólares.
a.2.) Capitalización compuesta
I = Co * (((1 + i) ^ t) - 1)
Luego, I = 2.000.000 * (((1 + 0,15) ^ 1) - 1)
Luego, I = 2.000.000 * (1,15 - 1)
Luego, I = 300.000.
Se comprueba, por tanto, como los intereses calculados con ambas formulas son iguales.
c) Periodos superiores a un año: en estos casos, los intereses calculados con la formula de capitalización compuesta son superiores a los calculados con la formula de capitalización simple.
Veamos un ejemplo: calcular los intereses devengados por un capital de 5 millones de pesetas, durante 2 años, a un tipo de interés del 10%:
a.1.) Capitalización simple
I = Co * i * t
Luego, I = 5.000.000 * 0,10 * 2 (tipo y plazo en base anual)
Luego, I = 1.000.000 dólares.
a.2.) Capitalización compuesta
I = Co * (((1 + i) ^ t) - 1)
Luego, I = 5.000.000 * (((1 + 0,1) ^ 2) - 1)
Luego, I = 5.000.000 * (1,21 - 1)
Luego, I = 1.050.000 dólares.
Se puede comprobar, por tanto, como en este caso el interés calculado con la formula de capitalización compuesta es más elevado.
No obstante, como ya hemos indicado en lecciones anteriores, la formula de capitalización simple sólo se utiliza con operaciones de corto plazo (menos de 1 año), mientras que la de capitalización compuesta se puede utilizar en el corto y en el largo plazo.