Obligación con bonificación fiscal
Algunas obligaciones incorporan ventajas fiscales
(bonificaciones). Estas bonificaciones fiscales funcionan de la siguiente
manera:
La retención
fiscal que se aplica por el cobro de intereses (25% en España) se reduce sustancialmente
(se aplica tan solo un
1,25%).
Sin embargo, cuando el obligacionista realiza su declaración de impuestos se considera
como si se le hubiera retenido el 25% ordinario.
Se denomina rentabilidad financiera-fiscal a la rentabilidad
que tendría que ofrecer
una obligación de
similares características,
pero sin bonificación
fiscal, para que el inversor obtuviera la misma rentabilidad efectiva.
En este tipo de obligaciones bonificadas el inversor tiene
dos fuentes de beneficios:
El cobro periódico
de sus intereses
El ahorro fiscal que obtiene
Este ahorro impositivo se produce aproximadamente un año después del cobro de los intereses,
ya que la declaración de
impuestos se realiza al año
siguiente (en España),
Para calcular la rentabilidad efectiva de este tipo de
obligaciones, se aplica la ecuación
de equivalencia financiera:
Pc = ((1 -
rb) * I * Ao) - ((t - ro) * I * d/Ao) + (C * (1 + ie)^-n)
Siendo Pc el precio de adquisición de la obligación
Siendo rb el tipo de retención
bonificado que se aplica
Siendo I el importe de los intereses periódicos que se perciben
Siendo Ao el valor actual de una renta pos pagable
Siendo t el tipo impositivo del obligacionista
Siendo r0 el tipo ordinario de retención (25% en España)
Siendo d/Ao el valor actual de una renta pos pagable
diferida un periodo
Siendo C el importe de amortización de la obligación
Siendo ie el tipo de rentabilidad efectiva
La variable que hay que estimar y que resuelve esta ecuación es "ie", que es
la rentabilidad efectiva que obtiene el inversor en la operación.
El termino
(1 - rb) * I * Ao determina el valor actual de los intereses recibidos,
deducida la retención
efectuada.
El termino
(t - ro) * I * d/Ao determina el valor actual de los impuestos que tiene que
pagar el obligacionista por los intereses percibidos. Se calcula multiplicando
el importe de los intereses por la diferencia entre su tipo impositivo (t)
menos la retención
ordinaria (ro = 25%). Esta serie esta
diferida 1 año,
ya que la declaración de
impuestos se realiza al año
siguiente.
La expresión
C * (1 + ie)^-n determina el valor
actual del importe percibido en la amortización
del título.
Una vez calculada la rentabilidad efectiva "ie" de
la obligación
bonificada, se calcula su rentabilidad financiera-fiscal resolviendo la
siguiente ecuación:
Pc = ((1 -
ro) * I * Ao) - ((t - ro) * I * d/Ao) + (C * (1 + ie)^-n)
Se trata de calcular la rentabilidad nominal que tendría que ofrecer una obligación de las mismas características, que no ofreciera
ventaja fiscal, para que el inversor obtuviera la misma rentabilidad efectiva
que en el caso de la obligación
subordinada.
En la ecuación
anterior se aplica el mismo "ie" que se ha obtenido en la obligación bonificada. En esta ecuación la variable a despejar es I (o sea, los
intereses que tendría que percibir para obtener la rentabilidad
efectiva "ie").
Ejemplo:
Calcular la rentabilidad financiera-fiscal de una obligación de 10.000 ptas. de nominal
y plazo de 5 años, con
un tipo de interés del
8%, si se le aplica una retención
del 1,25%, en lugar del 25% ordinario.
El tipo impositivo del obligacionista es del 38%.
Solución:
Se calcula la rentabilidad efectiva de esta obligación bonificada:
Pc = ((1 -
rb) * I * Ao) - ((t - ro) * I * d/Ao) + (C * (1 + ie)^-n)
Luego, 10.000 = ((1 - 0,0125) * 800 * Ao) - ((0,38 - 0,25) *
800 * d/Ao) + (10.000 * (1 + ie)^-5)
Los intereses (800) se han calculado multiplicando el
nominal (10.000) por el tipo de interés
(8%)
Ao es igual a (1 - (1 + ie)^-5) / ie
d/Ao es igual a (1 + ie)^-1 * ((1 - (1 + ie)^-5)/ ie)
Luego, ie = 6,927%
Por lo tanto, la rentabilidad efectiva de esta obligación bonificada es del 6,927%
A continuación
se calcula su rentabilidad financiera-fiscal:
Pc = ((1 -
ro) * I * Ao) - ((t - ro) * I * d/Ao) + (C * (1 + ie)^-n)
Luego,
10.000 = ((1 - 0,25) * I * Ao) - ((0,38 - 0,25) * I * d/Ao) + (10.000 * (1 +
0,06927)^-5)
Hay que despejar el valor de I que resuelve esta ecuación
luego, I = 1.102,29 ptas.
Por lo tanto, para que una obligación de similares características, pero sin bonificación fiscal, ofrezca la misma
rentabilidad efectiva (6,927%), tiene que ofrecer unos intereses anuales de
1.102,29 ptas., por lo que su tipo de interés
nominal tiene que ser del 11,02% (= 1.102,29 / 10.000)