Ejercicio
El Tesoro Público emite obligaciones a 10 años, con fecha de
emisión 01/07/00. El valor nominal de los títulos es de 10.000 ptas., con un
tipo de interés del 7,0% y amortización a la par. Estas obligaciones se han suscrito
el 01/01/00.
Calcular el rendimiento efectivo de estos títulos:
a) Si el precio de suscripción ha sido del 101,5%
b) Si el precio de suscripción ha sido del 98,5%
Solución:
a) Precio de suscripción del 101,5%
Comenzamos por definir la tabla de flujos monetarios que
genera esta operación
Fecha
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Suscripción
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Intereses
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Amortización
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01/01/00
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- 10.150
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01/07/00
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(Emisión)
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01/07/01
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+ 700
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01/07/02
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+ 700
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01/07/03
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+ 700
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01/07/04
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+ 700
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01/07/05
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+ 700
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01/07/06
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+ 700
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01/07/07
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+ 700
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01/07/08
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+ 700
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01/07/09
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+ 700
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01/07/10
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+ 700
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+10.000
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El precio pagado por cada título ha sido: 10.000 * 101,5% =
10.150 ptas.
Los intereses de cada periodo se han calculado aplicando la
fórmula:
I = Co * i * t
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Luego, I = 10.000 * 0,07 * 1 = 700 ptas.
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Para calcular el rendimiento efectivo se aplica la fórmula
de equivalencia financiera:
Pc =
(I * Ao + Pa (1 + ie) ^-n)
* (1 + ie)^-t
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Resolvemos la ecuación:
10.150 = ((700 * (1 - (1+ie)^-10)/
ie) + (10.000*(1 + ie)^-10)) * (1+ie) ^-0,5
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ie = 6,354 %
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Por lo tanto, la rentabilidad efectiva que proporciona
cada título (en las condiciones que se han adquirido) es del 6,354%,
inferior al 7,0%nominal que ofrece.
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b) Precio de suscripción del 98,5%
La tabla de flujos monetarios es igual que la anterior, sólo
cambia el precio pagado en la compra del título:
Fecha
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Suscripción
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Intereses
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Amortización
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01/01/00
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- 9.850
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01/07/00
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(Emisión)
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01/07/01
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+ 700
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01/07/02
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+ 700
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01/07/03
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+ 700
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01/07/04
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+ 700
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01/07/05
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+ 700
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01/07/06
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+ 700
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01/07/07
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+ 700
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01/07/08
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+ 700
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01/07/09
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+ 700
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01/07/10
|
+ 700
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+10.000
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El precio pagado por cada título ha sido: 10.000 * 98,5% =
9.850 ptas.
Resolvemos la ecuación: