El préstamo es una operación financiera en la que el Banco
entrega al cliente un importe y este se compromete a devolverlo en uno o varios
pagos. Los préstamos suelen ser operaciones a largo plazo.
En el préstamo se puede distinguir:
C0: Importe inicial de la operación.
Ms: Cuota de amortización. Es la cantidad que
periódicamente se irá pagando. Este importe puede ser constante o puede ir
variando. El subíndice "s" indica el periodo de la vida del
préstamo al que corresponde dicha cuota.
Ss: Es el saldo pendiente de capital, es decir,
la parte del importe inicial que aún no se ha amortizado hasta el momento
"s".
CA s: Capital amortizado. Es la parte del
importe inicial que se ha amortizado hasta el momento "s".
Entre estos conceptos se pueden establecer una serie de
relaciones:
Cuota periódica
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Ms= AMs + Is
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La cuota que se paga periódicamenteestá formada por dos
componentes:AMs es la devolución de principal que se realiza
en ese periodo; Is son los intereses que se pagan
correspondientes a ese periodo.
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Intereses del periodo
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Is = Cs-1 * i * t
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Los intereses del periodo "s" son iguales
al saldo de la operación al comienzo del periodo, por el tipo de interés y
por la duración del periodo.
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Capital inicial
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Co = S AMk
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El capital inicial es igual a la suma de todas las
amortizaciones parciales de capital que se van a realizar a lo largo de la
vida de la operación.
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Saldo vivo de la operación en el momento "s"
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Ss= S Mk (1+i)^k-s
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El saldo vivo de la operación en el momento
"s" es igual a la suma de todas las cuotas periódicas pendientes de
vencer, descontadas a esa fecha.
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Ss= Co - S AMk
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También se puede calcular restando al importe inicial de
la operación las amortizaciones de capital que ya se hayan realizado.
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Capital amortizado
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CAs = S AMk
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El capital amortizado en el momento "s" es
la suma de todas las amortizaciones de capital realizadas hasta dicho
momento.
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CAs = Co- Ss
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También se puede calcular como la diferencia entre el
capital inicial y el saldo pendiente de amortizar al momento "s".
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En las operaciones de préstamos se pueden distinguir algunos
casos particulares que estudiaremos en las próximas lecciones:
a) Préstamo con cuota de amortización constante
b) Préstamo con devolución de principal constante
c) Préstamo con una sola devolución de principal al
vencimiento
d) Préstamo con periodo de carencia
e) Préstamo con diferentes tipos de interés a lo largo de la
vida de la operación
f) Préstamo con intereses anticipados.