Este tipo de préstamo se caracteriza porque la amortización
de capital es constante en todas las cuotas del préstamo. También, y a efectos
de simplificar, vamos a considerar que el tipo de interés es constante durante
toda la operación, aunque este requisito no es necesario.
En este tipo de préstamo se calcula fácilmente el importe de
la amortización de capital constante, basta con dividir el importe del préstamo
por el número de periodos.
AMs = Co / n
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(Siendo "Co" el importe del préstamo y "n" el
número de periodos)
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Una vez conocido el importe de la amortización constante de
capital, se puede conocer como evoluciona el saldo vivo del préstamo, así como
el capital amortizado:
Ss= Co - S AMk
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Siendo Ss el saldo vivo en el momento
"s" y S AMk la suma de todas las
amortizaciones de capital realizadas hasta ese momento
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CAs = S AMk
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Siendo CAs el capital amortizado
hasta el momento "s"
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Para calcular la
cuota periódica del préstamo partimos de la fórmula:
Ms = AMs + Is
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(Siendo "Ms" la cuota
correspondiente al periodo "s" y "Is" el
importe de los intereses de dicho periodo)
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Como ya conocemos AMs, sólo nos falta calcular el
importe de los intereses para poder conocer el importe de la cuota periódica.
El importe de los intereses de cada periodo se calcula aplicando la siguiente
fórmula:
Is = Ss-1 * i * t
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(Siendo "Is" los intereses
del periodo "s", "Ss-1" el saldo
vivo al final del periodo anterior; "i" el tipo de
interés aplicado y "t" la duración del periodo)
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Las cuotas periódicas de este tipo de préstamo son
decrecientes, ya que mientras que la parte correspondiente a amortización de
capital es constante, los intereses van disminuyendo, ya que el saldo vivo se
va reduciendo.
Veamos un ejemplo:
Un banco concede un préstamo de 7.000.000 ptas., a un plazo
de 7 años, con un tipo de interés constante del 10%. En las cuotas periódicas,
la amortización de capital es constante durante toda la vida de la operación.
Calcular:
a) Importe de la amortización de capital constante
b) Evolución del saldo vivo y del capital amortizado
c) Importe de los intereses
d) Cuota de amortización
SOLUCION
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a ) Importe correspondiente a la devolución de principal:
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Aplicamos la fórmula AMs = Co /
n
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luego, AMs = 7.000.000 / 7
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luego, AMs = 1.000.000
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Por lo tanto, la amortización de capital en cada periodo,
durante toda la operación, es de 1.000.000 ptas.
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b) Evolución del saldo vivo y del capital
amortizado:
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Periodo
|
Saldo
vivo
|
Capital
amortizado
|
0
|
7.000.000
|
0
|
1
|
6.000.000
|
1.000.000
|
2
|
5.000.000
|
2.000.000
|
3
|
4.000.000
|
3.000.000
|
4
|
3.000.000
|
4.000.000
|
5
|
2.000.000
|
5.000.000
|
6
|
1.000.000
|
6.000.000
|
7
|
0
|
7.000.000
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c ) Importe de los intereses en cada cuota
periódica:
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Aplicamos la fórmula Is = Ss-1 *
i * t
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Periodo
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Intereses
|
1
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700.000
|
2
|
600.000
|
3
|
500.000
|
4
|
400.000
|
5
|
300.000
|
6
|
200.000
|
7
|
100.000
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d ) Cuotas periódicas:
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Aplicamos la fórmula Ms = AMs +
Is
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Periodo
|
Cuota
|
1
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1.700.000
|
2
|
1.600.000
|
3
|
1.500.000
|
4
|
1.400.000
|
5
|
1.300.000
|
6
|
1.200.000
|
7
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1.100.000
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