Hemos
estudiado tres leyes de descuento:
x
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a) Ley de descuento comercial
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x
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Intereses de descuento
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D = Co * d * t
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Capital final
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Cf = Co * ( 1 - ( d * t ))
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x
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b) Ley de descuento racional
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x
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Intereses de descuento
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D = ( Co * d * t ) / (1 + d * t)
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Capital final
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Cf = Co / (1 + d * t)
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x
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c) Ley de descuento compuesto
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x
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Intereses de descuento
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D = Co * (1 - (1 + d) ^ -t )
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Capital final
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Cf = Co * ( 1 + d ) ^ -t
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x
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La
ley de descuento comercial y racional sólo se utilizan en operaciones a corto
plazo (menos de 12 meses). Mientras que la ley de descuento compuesto se puede
utilizar en operaciones de corto y largo plazo.
La
ley de descuento racional es inversa de la ley de capitalización simple,
mientras que la ley de descuento compuesto es la inversa de la ley de
capitalización compuesta. Es decir, que si se descuenta un capital, y el
importe resultante se capitaliza al mismo plazo y tipo, se vuelve al capital
inicial.
La
ley de descuento comercial no cumple esta propiedad.
El
resultado de aplicar estas leyes es el siguiente:
x
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La mayor carga de intereses
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Descuento comercial
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x
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La 2ª mayor carga de intereses
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Depende del plazo
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x
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Operaciones < 1 año (*)
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Descuento racional
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Operaciones > 1 año (*)
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Descuento compuesto
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x
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La menor carga de intereses
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x
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Operaciones < 1 año (*)
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Descuento compuesto
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Operaciones > 1 año (*)
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Descuento racional
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xxx
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x
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(*) El plazo de 1 año es en el caso de que se
aplique un mismo tipo de interés anual. Si el mismo tipo de interés que se
aplica es trimestral, entonces el plazo sería 3 meses, y así sucesivamente.
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xx
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Veamos
un ejemplo: Calcular el importe de los intereses de descontar un capital
de 1.000.000 ptas., a un tipo de interés del 16%, por un plazo de 8 meses.
a) Ley de descuento comercial
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x
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Intereses de descuento
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D = Co * d * t
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Luego,
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D = 1.000.000 * 0,16 * 0,66
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Luego,
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D = 106.007 ptas.
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x
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b) Ley de descuento racional
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x
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Intereses de descuento
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D = ( Co * d * t ) / (1 + d * t)
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Luego,
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D = (1.000.000*0,16*0,66)/(1+0,16*0,66)
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Luego,
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D = 96.386 ptas.
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x
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c) Ley de descuento compuesto
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x
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Intereses de descuento
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D = Co * (1 - (1 + d) ^ -t )
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Luego,
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Cf = 1.000.000*(1-(1+0,16)^-0,66)
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Luego,
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Cf = 94.209 ptas.
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x
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¿
Cual de estas leyes se utiliza ?. Se puede utilizar cualquiera, con la
limitación que hemos señalado antes entre operaciones de corto y medio-largo
plazo. Lo importante para el cliente de una entidad financiera es conocer el
importe de los intereses de descuento según la ley elegida, y decidir si la
operación planteada le resulta aceptable o no.