La Compra y Venta de Acciones - SUPER AULA

La Compra y Venta de Acciones

Cuando se compran acciones el importe efectivo que se paga por ellas viene determinado por la fórmula:
I= (N* Pc) + Cc 
x
Siendo " Ic" el importe efectivo de la compra
" Nc" el número de acciones adquiridas
" Pc" el precio pagado por acción
" Cc" las comisiones pagadas en la compra

Ejemplo: se adquieren 1.000 acciones de Telefónica que cotizan en ese momento a 3.000 ptas. Se pagan unas comisiones de 15.000 ptas. Calcular el importe de la adquisición.

I= (N* Pc) + Cc  
Luego, I= (1.000 * 3.000) + 15.000 
Luego, I= 3.017.000 ptas. 

Durante el tiempo en que se mantienen las acciones se irán recibiendo dividendos, pero también habrá que pagar comisiones de custodia.
Cuando se venden las acciones el importe recibido viene determinado por la siguiente fórmula:
Iv = (Nv * Pv) - C
x
Siendo " Iv" el importe efectivo de la venta
" Nv" el número de acciones que se venden
" Pv" el precio de venta por acción
"Cc" las comisiones pagadas en la venta

Ejemplo: las acciones que compramos en el ejemplo anterior se venden 9 meses después a 3.150 ptas. cada acción. Las comisiones de venta ascienden a 12.000 ptas. Calcular el importe ingresado por la venta.

Iv = (Nv * Pv) - C 
Luego, Iv = (1.000 * 3.150) - 12.000 
Luego, Iv = 3.138.000 ptas. 

Para calcular la rentabilidad que se obtiene en este tipo de inversiones hay que distinguir:
a) Operaciones a corto plazo (< 12 meses) se aplica la ley de capitalización simple.
b) Operaciones a largo plazo (> 12 meses) se aplica la ley de capitalización compuesta.

OPERACIONES A CORTO PLAZO

En este tipo de operaciones, para calcular la rentabilidad que se obtiene, se aplica la siguiente fórmula:

r = (D - Cm + Iv - Ic) * (1 - t) / I
x
Siendo " r " la rentabilidad obtenida en la operación
" D " los dividendos percibidos
" Cm" las comisiones de custodia pagadas
" Iv " el importe de la venta
" Ic" el importe de la compra
" t " el tipo impositivo marginal que paga el inversor

Analicemos la fórmula anterior:

El paréntesis (D - Cm + Iv - Ic) determina el ingreso bruto que percibe el inversor. 
x
No obstante, el inversor tiene que pagar impuestos por los beneficios obtenidos, por lo que su beneficio neto viene determinado por el beneficio bruto multiplicado por (1 - t).

Ejemplo: en el ejemplo anterior, el inversor recibe durante los 9 meses que ha mantenido las acciones, dividendos por 100.000 ptas. y ha pagado comisiones de custodia por 20.000 ptas. Su tipo impositivo marginal es el 30%. Calcular la rentabilidad obtenida:

r = (D - Cm + Iv - Ic) * (1 " - t) / I 
luego, r = (100.000 - 20.000 + 3.138.000 - 3.017.000) (1 - 0,3) / 3.017.000 
luego, r = 4,66% 
x
Esta rentabilidad la ha obtenido el inversor en un plazo de 9 meses. Su equivalente anual sería r = 4,66 * 12 / 9 = 6,21%

OPERACIONES A LARGO PLAZO

Para calcular la rentabilidad de este tipo de operaciones se aplica la ley de equivalencia financiera:

La rentabilidad de la operación es el tipo de interés que iguala en el momento inicial la prestación (importe de la adquisición) y la contraprestación (importe de la venta y dividendos percibidos durante ese periodo de tenencia, menos las comisiones de custodia pagadas).
Supongamos que una inversión en acciones origina los siguientes flujos monetarios durante el periodo de tenencia:
Periodo  
Tipo de flujo  
Comisión de custodia
x
año 0  
Compra de las acciones
- Ic  
año 1  
Se cobran dividendos y se paga comisión de custodia
+ D1 - Cm1  
año 2  
Se cobran dividendos y se paga comisión de custodia
+ D- Cm2  
...
.......
...
año (n-2)  
Se cobran dividendos y se paga comisión de custodia
+ Dn-2 - Cmn-2  
año (n-1)  
Se cobran dividendos y se paga comisión de custodia
+ Dn-1 - Cmn-1  
año (n)  
Se cobran dividendos, se paga comisión de custodia y se venden las acciones
+ D- Cm+ Iv
x
Siendo " Ic " el precio pagado por la compra (incluyendo comisiones)  
Siendo " D1 " los dividendos percibidos el primer año  
Siendo " Cm1 " la comisión de custodia pagada el primer año  
Siendo " Iv " el precio de venta (descontando las comisiones pagadas)  
Todos estos flujos se descuentan al momento inicial y se iguala prestación con contraprestación. El tipo " i" nos da la rentabilidad anual efectiva de la operación.
Periodo
Prestación
Contraprestación
(Valor en el momento 0)
(Valor en el momento 0)
x
año 0  
- Ic  
  
año 1  
+ ((D1 - Cm1) * (1 -t)) / (1 + ie) 
año 2  
+ ((D1 - Cm1) * (1 -t)) / (1 + ie)^2
...
...
año (n-2)  
+ ((D1 - Cm1) * (1 -t)) / (1 + ie)^n-2
año (n-1)  
+ ((D1 - Cm1) * (1 -t)) / (1 + ie)^n-1
año (n)  
+ ((D1 - Cm1) * (1 -t)) / (1 + ie)^n
+ (Iv - (Iv - Ic) * (1-t)) / (1 + ie)^n
¿Que hemos hecho?

Hemos llevado al momento 0 todos los flujos. La prestación (la compra de las acciones) no se ha descontado ya que se encontraba en el momento inicial.
Cada flujo de la contraprestación (beneficios = dividendos - comisiones pagadas) se ha multiplicado por (1 - t) para depurar el efecto del pago de impuestos.

El último año hemos descontado, por una parte, el dividendo menos las comisiones, y por otra, los ingresos por la venta. A estos ingresos por venta le hemos restado los impuestos que se producen por las plusvalías obtenidas (Iv - Ic). 

Ejemplo: Se adquieren 1.000 acciones de Telefónica por 3.000 ptas. cada una. Se paga una comisión de compra de 15.000 ptas. Estas acciones se venden 3 años más tarde por 3.150 ptas. cada acción. Las comisiones de venta ascienden a 12.000 ptas.

Durante este periodo se han cobrado los siguientes dividendos y se han pagado las siguientes comisiones de custodia:
Periodo  
Dividendos  
Comisión de custodia
x
1º año  
+50.000
-12.000  
2º año  
+60.000
-15.000  
3º año  
+70.000
-18.000  

Calcular la rentabilidad de la operación:


Se aplica la ley de equivalencia financiera  
x
luego,  
Prestación 
=
Contraprestación 
3.017.000
((50.000-12.000)*(1-0,3)/(1+ie)) +
((60.000-15.000)*(1-0,3)/(1+ie)^2) +
((70.000-18.000)*(1-0,3)/(1+ie)^3) +
+ (((3.138.000)+(3.138.000-3.017.000)*(1-0,3))/(1 + ie)^3)) 
x
luego, ie = 3,2412% 
x
Por lo tanto, la rentabilidad anual obtenida en esta operación ha sido de 3,24%



ANTERIOR          INDICE          SIGUIENTE



Comentarios


EmoticonEmoticon